Uusia matematiikan ja systeemianalyysin tuntiopettajia keväälle 2025
9. lokakuuta 2024
Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulun matematiikan ja systeemianalyysin laitokselle haetaan
Matematiikan ja systeemianalyysin uusia tuntiopettajia kevätlukukaudelle 2025
Tehtäviisi kuuluu harjoitusryhmien vetäminen sekä harjoitusten ja tenttivastausten tarkistaminen
Matematiikan osalta hakijoilta edellytetään vähintään 20 op:n matematiikan yliopisto-opintoja hyvin arvosanoin, ja systeemianalyysin osalta kyseisen kurssin aiempaa suorittamista. Aiempi opetuskokemus katsotaan ansioksi, mutta ei ole välttämätöntä. Työ on osa-aikaista (2-4h/viikko), ja palkkaus 30-40 euroa/opetustunti koulutuksesta ja kurssin tasosta riippuen. Tenttien ja harjoitusten korjaamisesta maksetaan (tyypillisesti) erikseen 300-400 euroa kurssista ja koulutuksesta riippuen.
Työtehtävät on tarkoitettu Aalto-yliopiston perusopiskelijoille.
Tärkeää! Jos et ole hakuhetkellä Aallossa töissä, hae tehtävää sähköisen hakujärjestelmän kautta. Jos olet hakuhetkellä Aallossa töissä, hae tehtävää sisäisenä työnhakijana Workdayn kautta, ohjeet: Sisäisen työpaikan hakeminen | Aalto-yliopisto.
Liitteeksi tarvitaan vapaamuotoinen motivaatiokirje, cv ja opintorekisteriote (sähköisesti tilattu riittää).
Toimita liitteet pdf-muodossa yhtenä dokumenttina ja jätä hakemus viimeistään maanantaina 4.11.24.
Hakemusten perusteella osa hakijoista kutsutaan sähköiseen työhaastatteluun.
Lisätietoja johanna.glader@aalto.fi.
HUOM! Jos olet aiemmin toiminut tuntiopettajana MS-laitoksella, olet saanut asiasta erillisen sähköpostin.
Väitös matematiikan alalta, DI Pihla Karanko 19.9.2014
9. syyskuuta 2024
Tohtoriopiskelija: Pihla Karanko
Vastaväittäjä: apulaisprofessori Pavel Hubáček, Czech Academy of Sciences, Tšekki
Kustos: apulaisprofessori Chris Brzuska, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu, matematiikan ja systeemianalyysin laitos
Kryptografia hyödyntää matemaattisia malleja simuloidakseen todellisia tilanteita, jotka liittyvät salaamiseen. Koska emme tiedä, mitä hyökkääjä voi tehdä (esim. käyttää supertietokonetta salauksen murtamiseen), tutkijat pyrkivät mallintamaan pahimman mahdollisen tilanteen. Turvallisuus määritellään "peleillä", joissa voimakas ja ennalta määrittelemätön algoritmi yrittää murtaa järjestelmän hallituissa olosuhteissa. Esimerkiksi tutkittaessa näennäissatunnaisfunktioita, hyökkääjä yrittää erottaa todelliset näennäissatunnaisfunktion tulosteet aidosti satunnaisista merkkijonoista. Jos hyökkääjä ei onnistu arvaamaan oikein yli 50 % ajasta, kyseinen näennäissatunnaisfunktio on turvallinen.
Tällä hetkellä mikään algoritmi ei ole todistettavasti täyttänyt tiukkoja turvallisuusmääritelmiä näennäissatunnaisfunktiolle tai muille kryptografisille työkaluille. Sen sijaan käytännön järjestelmät nojaavat uskottaviin ehdokkaisiin, jotka ovat kestäneet laajaa tarkastelua. Tutkijat pyrkivät ymmärtämään paremmin näitä todistamattomia oletuksia, sekä vähentämään niitä, kun mahdollista. Esimerkiksi näennäissatunnaisfunktio voidaan rakentaa yksisuuntaisesta funktiosta, joka on työkalu, jolla on yksinkertaisempi turvallisuusmääritelmä.
Keskeiset tulokset:
- Väitöskirjassa tutkitaan tapoja saada yksisuuntainen funktio heikommasta (eli helpommin murrettavasta) yksisuuntaisesta funktiosta. Osoitamme, että nykyiset menetelmät ovat todennäköisesti tehokkaimpia mahdollisia.
- Muunnamme heikon näennäissatunnaisfunktion vahvaksi erityisellä tekniikalla. Tällä on käytännön sovelluksia turvallisessa salasanan käsittelyssä. Mahdollistamme tehokkaamman tunnistautumisen ilman, että käyttäjän tarvitsee paljastaa salasanaa palvelimelle, johon hän tunnistautuu.
- Ehdotamme muutosta suosittuun julkisen avaimen salausmenetelmään, Fujisaki-Okamoto -muunnokseen, jota käytetään muun muassa kvanttitietokoneiden kestävissä salauksissa. Muutosehdotuksemme tarjoaa vahvemman turvallisuustodistuksen.
- Ehdotamme uutta turvallisuusmääritelmää algoritminsekoitus-menetelmälle (garbling), joka mahdollistaa laskennan ulkoistamisen epäluotettaville palvelimille ilman, että laskettava funktio tai funktion syöte paljastuu. Määritelmämme takaa vahvan turvallisuuden ja on tehokas myös kryptografisten funktioiden sekoituksessa, toisin kuin nykyiset määritelmät. Tätä tarvitaan, kun halutaan salata viesti tietokoneklusterilla, jossa yksi palvelin saattaa korruptoitua.
Avainsanat: teoreettinen kryptografia, yksisuuntainen funktio, näennäissatunnaisfunktio
Linkki väitöskirjan sähköiseen esittelykappaleeseen (esillä 10 päivää ennen väitöstä): https://aaltodoc.aalto.fi/doc_public/eonly/riiputus/
Yhteystiedot:
Sähköposti pihla.karanko@aalto.fi
Perustieteiden korkeakoulun väitöskirjat: https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/52
Armaan Hooda vietti yhden päivän matematiikan professorina Aallossa
30. elokuuta 2024
Voit lukea koko uutisen ja Armaanin haastattelun ja Aallon sivuilta.
Väitös systeemi- ja operaatiotutkimuksen alalta, DI Olli Herrala 6.9.2024
22. elokuuta 2024
Matemaattisia optimointimalleja ilmastopäätöksenteon tueksi.
Tohtoriopiskelija: Olli Herrala
Vastaväittäjä: apulaisprofessori Giovanni Pantuso, University of Copenhagen, Tanska
Kustos: professori Fabricio Oliveira, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu, matematiikan ja systeemianalyysin laitos
Viimeisen vuosikymmenen aikana ilmastonmuutoksen vaikutukset ovat näkyneet voimakkaammin ja useammin kuin aikaisemmin, ja on yhä selvempää, että ilmastonmuutoksen vastaiset toimet ovat tarpeen. Aiheeseen liittyy kuitenkin merkittäviä epävarmuustekijöitä, jotka vaikeuttavat tehokkaiden toimenpiteiden määrittelyä.
Päätöksentekoa epävarmuuden vallitessa on tutkittu laajalti viimeisten 70 vuoden aikana, mutta valtaosa tutkimuksesta olettaa epävarmuuksien olevan riippumattomia tehdyistä päätöksistä. Tämä ei kuitenkaan päde esimerkiksi ilmastonmuutoksen vastaisten teknologioiden, kuten hiilen talteenoton ja varastoinnin kehittämisessä, jossa suuremmat investoinnit madaltavat tulevien kustannusten odotusarvoa. Tämä väitöskirja paikkaa tätä tutkimusaukkoa esittelemällä ratkaisumenetelmiä ongelmiin, joissa joko todennäköisyydet tai informaatiorakenne riippuvat aiemmista päätöksistä.
Tässä väitöskirjassa tutkitaan myös hierarkkista päätöksentekoasetelmaa, jossa kansainvälinen päättäjä haluaa leikata sähköntuotannon päästöjä hiiliveron avulla laskematta kuitenkaan merkittävästi sähköntuotantoa (johtaen edelleen hintojen nousuun). Ongelmassa pitää kuitenkin huomioida myös verkkoyhtiöt ja sähköntuottajat, joilla kullakin on omat tavoitteensa. Näiden pelaajien väliset vuorovaikutukset johtavat monimutkaiseen ongelmaan, jossa hiiliverolla voi olla odottamattomia seurauksia kuten tuotannon siirtyminen maasta toiseen tai yksinkertaisesti hintojen nousu.
Tässä väitöskirjassa esitellyt menetelmät mahdollistavat päätösriippuvaisen epävarmuuden ja hierarkkisten päätösprosessien vaikutusten mallintamisen ja ennakoinnin. Ratkaisumenetelmät perustuvat sekalukuoptimointiin, hyödyntäen alan valtavia kehitysaskeleita viimeisten 20 vuoden aikana. Esimerkkeinä käytetyt tapaustutkimukset esittelevät menetelmien kykyä mallintaa monimutkaisia päätösprosesseja ja tukea päätöksentekoa.
Avainsanat: sekalukuoptimointi, ilmastonmuutoksen hillintä
Linkki väitöskirjan sähköiseen esittelykappaleeseen (esillä 10 päivää ennen väitöstä): https://aaltodoc.aalto.fi/doc_public/eonly/riiputus/
Väitös matematiikan alalta, DI Kim Myyryläinen 6.6.2024
28. toukokuuta 2024
Rajoitetun keskivärähtelyn funktioluokka (BMO) ja Muckenhouptin painot ovat keskeisessä asemassa nykyaikaisessa harmonisessa analyysissa. Niitä käytetään mittaamaan funktioiden heiluntaa eri asteikoilla sekä avaruuden painottamiseen massan jakautumisen perusteella. Rajoitetun keskivärähtelyn funktioluokan ja Muckenhouptin painojen kattavalla teorialla on lukuisia sovelluksia myös muilla matematiikan aloilla, kuten osittaisdifferentiaaliyhtälöiden teoriassa.
Väitöskirjassa tutkitaan parabolista rajoitetun keskivärähtelyn funktioluokkaa ja parabolisia Muckenhouptin painoja, jotka ovat yleistyksiä klassisille ajasta riippumattomille konsepteille. Tutkimuksen tavoitteena on laajentaa BMO:n ja Muckenhouptin painojen klassinen teoria ajasta riippuvaan paraboliseen tilanteeseen. Parabolinen BMO ja Muckenhouptin painot ovat peräisin parabolisista osittaisdifferentiaaliyhtälöistä, erityisesti kaksinkertaisesti epälineaarisesta yhtälöstä, joka mallintaa epälineaarista diffuusiota. Kyseinen yhtälö on yleistys lämpöyhtälölle, joka puolestaan kuvaa lämmön johtumista.
Työssä todistetaan useita eri vaimenemisarvioita funktioiden värähtelylle, painotettuja normiepäyhtälöitä paraboliselle maksimaalifunktiolle sekä luodaan täydellinen teoria Muckenhouptin painojen ääriluokalle sisältäen karakterisaatio- ja faktorointitulokset. Lisäksi teoriaa kehitetään toiselle ääriluokalle, jolle osoitetaan useita uusia karakterisaatioita ja itseparantuvuusominaisuuksia. Tulosten todistukset soveltavat peite-, ketjutus- ja hajotelmatekniikoita parabolisessa geometriassa. Parabolisen kontekstin ohella tarkastellaan muita värähtelyn muotoja yleisessä metristen mitta-avaruuksien tilanteessa.
Linkki väitöskirjan sähköiseen esittelykappaleeseen (esillä 10 päivää ennen väitöstä): https://aaltodoc.aalto.fi/doc_public/eonly/riiputus
Yhteystiedot: kim.myyrylainen@aalto.fi
Sivusta vastaa: webmaster-math [at] list [dot] aalto [dot] fi
