Luennot ja materiaali, syksy 2005

Jos avaat sivun hiiren oikealla painikkeella, voit halutessasi valita "open in new tab" tai "open in new window".
Luentojen juoni, esimerkit ym. esitetään pääsääntöisesti piirtoheittimellä kirjoittaen. Sen lisäksi pyrin kirjoittamaan jonkinverran yhteenvetoja, havainnollistuksia ym. jotka laitan saataville alla olevien linkkien kautta.
Luentoprujuja on joihinkin aiheisin liittyen, mutta kattavaa, oppikirjan korvaavaa "prujustoa" ei tule olemaan saatavilla.
Prujut laitan myös nähtäville, mutta niiden tulostamiseen ATK-keskuksen printtereillä en voi antaa lupaa. (Jos ATK-keskus antaa, niin minulle se sopii.) Paperiversiot tulevat jakoon Edita-prujusysteemin kautta.

Linkit prujuihin

Kompleksianalyysiä

Kompleksiluvut ja funktiot, osa 1 -- pdf -- Sama osa 1-- ps --
Osa 2 päivitetty 20.9.05, pahimmat virhesivut 11 ja 12 alla erikseen. (Kun tulostat ss 11--12 ja liität prujuihisi, niin jäljellä ei pitäisi olla muuta kuin pieniä "kosmeettisia virheitä". (jos on, niin kerro.))
Kompleksiluvut ja funktiot, osa 2 -- pdf -- Sama osa 2-- ps --
Korjaussivut 11-12, osa 2 -- pdf -- Sama osa 2-- ps --

Lineaarialgebraa

Uusi ominaisarvopruju -- Sama ps-muodossa (27.10.05)
Ortogonaaliset, symmetriset ym. matriisityypit -- Sama ps-muodossa (4.11.05)

Diffyhtälöiden numeriikkaa

Differentiaaliyhtälöiden numeriikkaa (18.11.05) -- Sama ps-muodossa

Luento-ohjelma viikkotolkulla

Viikko 37 Kompleksiluvut ja funktiot

Historiaa
Eksponenttifunktio, logaritmi, html-muodossa oleva lyhennelmä luentomonisteen joistain osista, paremmat ja värilliset kuvat (Matlab:lla)
Funktion w=z^2 ja eksponenttifunktion visualisointia (Maple-ws:n html-muunnos)

Viikko 38 Kompleksiluvut ja funktiot

Konformikuvauksia Maple-ws:n html-muunnos. Konformikuvauksia Maple-mws

Viikko 39 Laplace-muunnokset

Kertausta epäoleellisista integraaleista(Käsinkirjoitusperinnettä)
Laplace-kalvoja (käsin ja kopiokoneella)
Diffyhtälöitä Laplace-muuntaen Maple-ws:n html-muunnos.
Samat DY:t Laplace-muunnoksin Maple-mws

Viikko 40 Laplace-muunnokset

Luentoesimerkki L10:n lopussa
Maplella laskettuja ja piirrettyjä, luennolla käsiteltyjä esimerkkejä. - html-muodossa
Sama maple-työarkkina (mws), tarvitaan Maple.

1. välikokeen aihepiiri tähän saakka.

Viikko 41 Lineaarialgebraa

L16-kalvot(käsialanäyte), Gauss, ref, rref, Lineaaristen yhtälösysteemien peruslause
Huom! Yllä olevissa on "editointivirhe" s. 4 (esim. 3). Ylimmän yhtälön kertoimen -5 merkki (-) on alempana jäänyt johonkin matkan varrelle. Lopputulos on kyllä laskettu oikein, mutta juonen tarkka seuraaminen voi häkellyttää.
LA1 -- Samoja asioita html-muodossa, hiukan enemmän selitettynä ja Matlabiakin opettaen
LA2 -- Vektoriavaruus, aliavaruus, LRT/LRV, kanta (osittain kertausta)
LA3 -- Riviavaruus, sarakeavaruus, nolla-avaruus, rangi, käänteismatriisi, determinantit (osittain kertausta)
Determinantit ja esim. kääniteismatr. Gauss-Jordanilla(käsinkirj.)

Välikoe 1, ma 17.10. (Viikko 42)

Viikko 42 Linearialgebraa

Ominaisarvoprujut, kts. yllä.
Ominaisarvojen ja -vektorien havainnollistusta Linearikuvakset (siniset ja punaiset pyörivät nuolet, laatikot, kolmiot ...), ym.
Sama Maple-ws-muodossa. Voidaan ajaa Maplella, jolloin animaatiotkin voidaan suorittaa askel kerrallaan.

Viikko 43 Syysloma

Viikko 44 Lineaarialgebraa, ominaisarvoteoriaa

Neljä käsinkirjoitettua kalvoa aiheista:

Alg. ja geom. kertal.,
Sisätulo
Symmetriset ym. matriisityypit,
Laskuesimerkki aiheesta ortog. diagonalisointi (helpompi kuin AV7 teht. 6 sikäli, että kaikki ominaisarvot yksinkertaisia).

2. välikokeen aihepiiri tähän saakka.

Viikko 45 DYS (diffyhtälösysteemit)

Välikoe 2, ma 14.11. (Viikko 46)

Viikko 46 Epälin. DYS + numeriikkaa

Maple-ws: DYS-numeriikkaa: Euler, Heun, RK4 esimerkkejä, voit ladata Mapleen ja operoida aktiivisesti.
Sama Maple-ws html-muodossa, voit katsoa (KLIK) (mutta et vaikuttaa).

Viikko 47 Fourier-sarjat

Pruju päivitetty 9.12.05. Korjattu virhe kaavassa (2.6) s. 13. Aiemmassa oli jäänyt sarjan termeissä jakso muuttamatta, vanha 2pi-jakso kummitteli. (Tähän ei tulle uutta, vanhaan verrtatuna vain tuo virheen korjaus ja todistusten poisto, ei kannata printata uudestaan, kunhan korjaat (ilmeisen) virheen.)
Fourier-sarjapruju (pdf) -- sama Fourier-sarjapruju (ps)
Fourier-sarjoja ja erit. kuvia Maplella (html) -- (25.11.05) -- Fourier-sarjoja ja .. sama Maple-ws:nä (mws)

Viikko 48 Osittaisdiffyhtälöt

Viikko 49 Osittaisdiffyht, myös numeerisia menetelmiä

Etukäteispruju aaltoyhtälöstä Aiheesta luennoidaan to 8.12. Harjoitustehtävissä esiintyy näihin liittyviä tehtäviä. Käsittely noudattelee KRE-kirjan Ch 11.2. Lisäksi viimeisissä harjoituksissa esiintyy Laplacen yhtälön numeriikkatehtävä. Sitä varten kannattaa lukaista KRE Ch 19.4. (4 ekaa sivua, iteratiivisia yhtälöratkaisuja ei (ehditä) käsitellä)

Aaltoyhtälö, Maple-havainnollistus (html) | Sama (mws) | (12.12.)

Kertausluentokalvoja (9.12.05)

Faasitasot s. 1 | Faasitasot s. 2 | Kompleksiset ominaisarvot | Lämpöyhtälö-yhteenveto

Laplacen yhtälö,Maple-havainnollistus (html) | sama (mws) (12.12.)

Välikoe 3, to 15.12. (Viikko 50)

Heikki K Apiola

Last modified: Wed Apr 5 14:47:51 EEST 2006