Teknillinen korkeakoulu / Matematiikan laitos / Opetus / Kompleksianalyysi
Helsinki University of Technology / Institute of Mathematics / Teaching / Complex analysis
For English version, please scroll down.
Mat-1.3301 Kompleksianalyysi, 3 op, 2006/2007 IV
Suoritus
Kurssista järjestetään tentti. Kurssista voi suorittaa myös laajemman version sopimalla lisätehtävistä luennoitsijan kanssa.
Tentti järjestetään keskiviikkona 9.5. kello 13-17 salissa C. Ilmoittautuminen Topissa. Tenttiin lukuohje. Paperiversioita on saatavilla huoneen U337c oven pielestä.
Sisältö
Esitietona on Mat-1.1030 Matematiikan peruskurssi L3.
Kurssilla käsitellään seuraavia aiheita.
- Meromorfiset funktiot
- Holomorfisten funktioiden 0-kohdat
- Riemannin kuvauslause
- Harmoniset funktiot
- Jensenin kaava
- Blaschke-tulot
- Hardy-avaruudet
Kirjallisuus
Kurssikirjana käytetään:
R. E. Greene, S. G. Krantz: Function Theory of One Complex Variable, Wiley, 1997. Aloitamme tämän kirjan sivulta 140.
Mikäli aikaa riittää otamme ehkä jotain kurssin lopussa kirjasta
J. B. Garnett: Bounded Analytic Functions, revised first edition, Springer, 2007.
Aikataulu
Kurssi luennoidaan keväällä 2007 periodissa IV. Luentoja ja harjoituksia on kuusi viikkoa (24h + 12h).
- Luennot ovat ti 10 - 12 @U262 ja ke 10 - 12 @U345.
- Harjoitukset pidetään pe 12 - 15 @U345.
Ensimmäinen luento on tiistaina 13. maaliskuuta. Harjoitukset alkavat samalla viikolla, jolloin myös sovitaan, mitkä kaksi annetuista kolmesta tunnista otetaan käyttön.
Pääsiäislomalla 5.-11.4. ei luonnollisestikaan ole opetusta.
Harjoitukset
Harjoitukset alkavat aina kello 12.
Harjoitustehtäviä on saatavilla huoneen U337c oven vieressä olevasta kirjekuoresta. Harjoituksissa noudatetaan klassista rastilistamenetelmää ja harjoitusten tekeminen siis kontribuoi kurssin suorittamiseen. Esteen sattuessa on mahdollista sopia ratkaisujen palauttamisesta paperilla.
1. kierroksen ratkaisut (pdf, n. 1,7 Mt)
2. kierroksen ratkaisut (pdf, n. 2,6 Mt)
3. kierroksen ratkaisut (pdf, n. 1,7 Mt) ja aputuloksen todistus (pdf, n. 0,2 Mt)
4. kierroksen ratkaisut (pdf, n. 1,6 Mt)
5. kierroksen ratkaisut (pdf, n. 2,5 Mt)
6. kierroksen ratkaisut (pdf, n. 2,0 Mt)
Tiedotus ja ilmoittautuminen
Kurssin asioissa pysyy parhaiten mukana luennoilla.
Kurssille voi ilmoittautua Topissa.
Opettajat
Kurssin luennoi Stig-Olof Londen. Harjoitukset pitää Johanna Tikanmäki.
Mat-1.3301 Complex analysis, 3 cr, 2006/2007 IV
Requirements
There will be an exam at the end of the course. If you want to complete the course with more than 3 credit points, that will be possible. Please contact the lecturer about the details on the auxiliary work required.
Contents
Mat-1.1030 Basic Course in Mathematics L3 (or equivalent) is required as a prerequisite.
The language of instruction will depend on the participants.
We will study the following topics.
- Meromorphic functions
- Zeros of a holomorphic function
- The Riemann Mapping Theorem
- Harmonic functions
- Jensen's formula
- Blaschke products
- Hardy spaces
Literature
The course book will be:
R. E. Greene, S. G. Krantz: Function Theory of One Complex Variable, Wiley, 1997. We'll start from page 140.
Time permitting, some material will also be covered from
J. B. Garnett: Bounded Analytic Functions, revised first edition, Springer, 2007.
Schedule
The course will be lectured in the spring 2007 in the IV teaching period. There will be six weeks of lectures and exercise sessions (24h + 12h).
- The lectures take place on Tue 10 - 12 @U262 and Wed 10 - 12 @U345.
- The exercise session takes place on Fri 12 - 15 @U345.
The first lecture will on Tuesday, March 13. The exercise sessions start at the same week. At the first session, we will decide in which two hours of the three available the session will take place in the future.
Exercises
Problems are available in a folder outside the room U337c. In exercise sessions you can earn credit towards completing the course by marking on a circulated list the problems you have solved and by being prepared to present your solutions on the blackboard. Upon agreement, there will be a possibility to return your solutions beforehand on paper in special cases.
Communication and registration
The best way to stay in touch is to attend the lectures.
You can registrate at Topi.
Teachers
The lectures will be given by Stig-Olof Londen. The exercise sessions will be held by Johanna Tikanmäki.
Sivua päivittää Johanna Tikanmäki. Viimeksi päivitetty 27.4.2007.
This page is updated by Johanna Tikanmäki. Last updated 13.3.2007.