Huom! Tämä sivu on vanhentunut. Kurssitiedot löytyvät syksystä 2008 alkaen Nopasta.

in English/ englanniksi

Teknillinen korkeakoulu, 
Matematiikan laitos (kotisivu) sekä kurssitarjonta

Mat-1.3651 Numeerinen matriisilaskenta (2008, 5op)

Kurssi korvaa opintojakson Mat-1.175 Numeerinen matriisilaskenta.

(10.1.08) HUOM! Kaikki kurssin tiedotus hoidetaan kurssin Noppa-kotisivulla 1. luento on perjantaina 18.1.08.
Tätä sivua päivitetään vain satunnaisesti.

(21.4.08) Vanhoja tenttejä lisätty, linkit alla.

Sisältö

Kurssilla on tarkoitus oppia käytännössä toimivia ja tehokkaita numeerisia lineaarialgebran laskentamenetelmiä yhtälöryhmien ja ominaisarvotehtävien ratkaisemiseksi.  Aluksi tarkastellaan matriisien perushajotelmia ja yhtälöryhmien suoraa ratkaisemista. Kurssin loppuosassa tarkastellaan iteratiivisia menetelmiä, jotka soveltuvat erityisesti harvarakenteisille yhtälö- ja ominaisarvosysteemeille. Tarkastelun kohteena ovat Arnoldi-, CG- ja GMRES- iteraatiot jotka toimivat peruspalikoina lähes kaikille muillekin iteraatioille.

Materiaali

Harjoitustehtävät.
Materiaalia löytyy lähes mistä tahansa "Numerical Linear Algebra" -nimisestä kirjasta. Esim:

  1. L. N. Trefethen, D. Bau III: Numerical Linear Algebra. 1997
  2. T. Eirola and O. Nevanlinna: Numerical Linear Algebra (lecture notes 2003) luentomoniste (gzipattu pdf, 0.5Mt)
  3. J.W. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra. 1997.
  4. G.W. Stewart: Introduction to Matrix Computations. 1973.
  5. G.H. Golub and C.F. Van Loan: Matrix Computations. 1996.
  6. O. Axelsson: Iterative solution Methods. 1994.
Mutta huom: luennot noudattavat kirjan Trefethen-Bau painotusta. Aloitamme SVD:llä eikä Gaussin eliminaatiolla (useimmat Num. Lin. Alg. kirjat aloittavat Gaussituksesta). Eirola-Nevanlinna prujun voi ladata: luentomoniste (gzipattu pdf, 0.5Mt) tai sama pelkkänä .pdf:nä (0.9Mt) tai gzipattuna .ps:nä (0.5Mt).

Vuoden 2007 kotisivu.

Vuoden 2006 kotisivu.

Vanhoja tenttejä

toukokuu 2007 elokuu 2007 huhtikuu 2008 syyskuu 2008

Aikataulu

Kurssi luennoidaan keväällä 2008 seuraavasti: luentoja 9x4h ja harjoituksia 10x2h.

Tarkempi viikottainen aikataulu on tässä linkissä.

Tauot:

Suoritus

Kurssin voi suorittaa tentillä, joista ensimmäinen järjestetään kurssin päätteeksi huhtikuussa (päivä sovitaan kurssin alussa) sekä toinen toukokuussa 2008 ja kolmas syyslukukaudella. Arvosana määräytyy huhti- ja toukokuun tenteissä siten että kurssin aikana palautetut harjoitustehtävät muodostavat loppuarvosanasta noin 15-25% (sovitaan kurssin alussa). Kurssin suoritusarvo on 5 op.

Tiedotus ja ilmoittautuminen

Kaikki kurssin tiedotus hoidetaan kurssin Noppa-kotisivulla (eli tämä sivu jota nyt luet, EI OLE ajantasalla!). Tentit ja kuulustelut löytyvät WWWOodista. Siellä myös ilmoittaudutaan kurssille ja kuulusteluihin. Käytämme weboodissa olevaa sähköpostiosoitettasi, joten pidä se ajantasalla. Ilmoittautuminen alkaa muutama päivä ennen ensimmäistä luentoa.

Opettajat

Lisätietoja opettajilta

Muuta asian tiimoilta

List of Top 500 Supercomputers: maailman 500 nopeinta mitattuna sillä kuinka nopeasti ne ratkaisevat lineaarisen yhtälöryhmän Ax=b Gaussin eliminaatiolla.

LAPACK on yksi suosituimmista lineaarialgebran ohjelmistokirjastoista. Muun muassa matlab käyttää LAPACK:ia. Kirjaston rinnakkaistuva versio on nimeltään ScaLAPACK.

Tarina siitä, miten ominaisvektoreilla tienataan 25 miljardia dollaria. (Sivun alareunasta löytyy linkki "pdf" josta saa koko artikkelin, 13 sivua.) Tosin artikkelin summa on vuodelta 2004 ja jo vanhentunut, Googlen markkina-arvo lienee nyt yli 100 miljardia dollaria.