Luennot syksyllä 2007: ti-ke-to klo 8-10, päärakennuksen luentosali M. Kurssin luennoivat Teijo Arponen ja Tuomo Kuusi.

Luennot alkavat tiistaina 11.9. ja laskuharjoitukset viikolla 38 (17.9. alkava viikko). Luentoja ja harjoituksia on 11.5 viikkoa.

K1:n luentojen aiheet 2007

1. vko (ti 11.9 - to 13.9)
   • Lukion kertausta, matemaattiset merkinnät, todistamisesta (Ad: P1)
   • Tason vektorit, pistetulo (Ad: P2, 10.2)
   • Trigonometriset funktiot, yksikköympyrä (Ad: P7)
   • Kompleksiluvut (Ad: App. I, Lay: App. B) tiivistelmä
2. vko
   • Kompleksilukuja (juuret!)
   • Euklidiset avaruudet, vektorit, projektio (Ad: 10.1, 10.2) kaavoja
   • Tasot 3-ulotteisessa avaruudessa (Ad. 10.4)
3. vko
   • 3-ulotteisen avaruuden ristitulo (Ad: 10.3)
   • Tasot ja suorat 3-ulotteisessa avaruudessa (Ad. 10.4)
4. vko
   • Lineaariset yhtälöryhmät ja matriisit (Lay: 1.1-1.2) Gaussin algoritmi
   • Lineaarialgebraa: Lay 1.2-1.6.
   • Lineaarinen riippuvuus/riippumattomuus (Lay: 1.7) tiivistelmä
   • 1. VÄLIKOKEEN ALUE PÄÄTTYY TÄHÄN (Adams P1, P2, P7, 10.1-10.4, App.I, Lay 1.1-1.7, App.B, laskuharjoituskierrokset 1-4.)
5. vko
   • Lineaarikuvaukset (Lay: 1.8-1.9). Matriisilaskentaa (Lay 2.1-2.3). Tiivistelmät: matriisialgebraa ja käänteismatriisi.
6. vko
   • Determinantti (Lay 3.1-3.2) det tiivistelmä
   • Ominaisarvot ja ominaisvektorit. (Lay: 5.1-5.2) ominaisteoria tiivistelmä. Lisäksi Juha Koljosen kirjoittama ominaisarvopruju (josta viimeinen luku, 2.asteen käyrät, ei kuulu K1:n alueeseen).
   • ominaisteoriasta visualisointeja: yksi ja toinenkin.
7. vko (ti-ke 23-24.10, to 1.11)
   • Matriisin diagonalisointi (Lay: 5.3)
   • Diagonalisointi lineaarikuvausten analysoinnissa (Lay: 5.4-5.5)
   • Kompleksiset ominaisarvot (Lay: 5.5) Esimerkki.
   • Raja-arvon käsite (Adams: luku 1)
   • Kertaus lineaarialgebrasta viikot 5-7.
8. vko
   • Jatkuvuuden käsite (Adams luku 1)
   • Derivaatoista ja sovelluksia (Ad: luku 2)
   • Väliarvolause IVT (Ad: App.III)
   • Ketjusääntö (Ad: 2.4)
   • Väliarvolause MVT (Ad: 2.6)
   • Lineaarinen approksimaatio (Ad: 2.7)
   • 2. VÄLIKOKEEN ALUE PÄÄTTYY TÄHÄN (Lay 1.8-1.9, 2.1-2.3, 3.1-3.2, 5.1-5.5. Adams P4, App.III, 1.1-1.5, 2.1-2.7, 2.11, laskuharjoituskierrokset 5-8.)
9. vko
   • Implisiittinen derivointi (Ad: 2.9)
   • Transkendenttiset alkeisfunktiot (sin, arcsin, cos, arccos, tan, arctan, log, exp). (Ad.: luku 3)
   arctan etc. tiivistelmä.
   • Funktion kulku ja ääriarvotehtävät (Ad: 4.2-4.5).
10. vko
    • Funktion kulku ja ääriarvotehtävät (Ad: 4.2-4.5).
    Ääriarvoista, konveksisuudesta.
    • Yhtälön numeerinen ratkaiseminen (Ad: 4.6) Newtonin menetelmä
    • Lineaarisen approksimaation tarkkuus (Ad: 4.7)
11. vko
    • Taylorin polynomit ja raja-arvojen laskemisesta (määrittämättömät muodot) (Ad: 4.8-4.9) Tiivistelmiä: 1., 2.
    • iso-O-notaatio.
    • Integrointi (Ad: 5.1-5.5 ja App.IV). Tiivistelmä
12. vko
    • Integrointitekniikoita (Ad: 5.6, 6.2, 6.1 ja 6.5). Tiivistelmiä:
      • Sijoitus.
      • Osittaisintegrointi.
      • Ei-rajoitetut.
    • Numeerinen integrointi, trapetsimenetelmä (Ad: 6.6). Tiivistelmä
    • 3. VÄLIKOKEEN ALUE PÄÄTTYY TÄHÄN (Adams 2.11, 3.1-3.3, 3.5-3.6, 4.1-4.3, 4.5-4.9, 5.1-5.6, 6.1-6.2, 6.5-6.6, laskuharjoituskierrokset 9-12)

Syksyn 2006 luentoaikataulu sekä viittaukset Adamsin lukuihin löytyvät tästä.

Vuoden 2003 luentoaikataulu, sisältäen viittaukset Adamsin 3.painoksen lukuihin, löytyvät tästä.