Luennot syksyllä 2006: ti-ke-to klo 8-10, päärakennuksen luentosali M. Kurssin luennoi Teijo Arponen.

Luennot alkavat tiistaina 12.9. ja laskuharjoitukset viikolla 38 (18.9. alkava viikko). Luentoja on 12 viikkoa, harjoituksia 11.5 viikkoa.

K1:n luentojen aiheet 2006

1. vko (ti 12.9 - to 14.9)
   • Lukion kertausta, matemaattiset merkinnät, todistamisesta (Ad: P1)
   • Tason vektorit, pistetulo, projektio (Ad: P2, 10.2)
   • Trigonometriset funktiot, yksikköympyrä (Ad: P7)
   • Kompleksiluvut (Ad: App. I, Lay: App. B) tiivistelmä
2. vko
   • Kompleksilukuja (juuret!)
   • Euklidiset avaruudet, vektorit (Ad: 10.1, 10.2) kaavoja
   • 3-ulotteisen avaruuden ristitulo (Ad: 10.3)
   • Tasot 3-ulotteisessa avaruudessa (Ad. 10.4)
3. vko
   • Tasot ja suorat 3-ulotteisessa avaruudessa (Ad. 10.4)
   • Lineaariset yhtälöryhmät ja matriisit (Lay: 1.1-1.2) Gaussin algoritmi
4. vko
   • Lineaarialgebraa: Lay 1.2-1.6.
   • Lineaarinen riippuvuus/riippumattomuus (Lay: 1.7) tiivistelmä
   • Lineaarikuvaukset (Lay: 1.8-1.9)
   • 1. VÄLIKOKEEN ALUE PÄÄTTYY TÄHÄN (Adams P1, P2, P7, 10.1-10.4, App.I, Lay 1.1-1.9, App.B, laskuharjoituskierrokset 1-4.)
5. vko
   • Lineaarikuvaukset (Lay: 1.8-1.9) jatkoa. Matriisilaskentaa (Lay 2.1-2.3). Tiivistelmät: matriisilaskentaa ja käänteismatriisi.
   • Determinantti (Lay 3.1-3.2) det tiivistelmä
6. vko
   • Lineaarikuvaukset (Lay: 1.9) jatkoa.
   • Ominaisarvot ja ominaisvektorit. (Lay: 5.1-5.3) ominaisteoria tiivistelmä. Lisäksi Juha Koljosen kirjoittama ominaisarvopruju (josta viimeinen luku, 2.asteen käyrät, ei kuulu K1:n alueeseen).
   • Raja-arvot ja jatkuvuus (Adams: luku 1)
7. vko (ti-ke 24-25.10, to 2.11)
   • Derivaatoista ja sovelluksia (Ad: luku 2)
   • Väliarvolause IVT (Ad: App.III)
   • Ketjusääntö (Ad: 2.4)
   • Väliarvolause MVT (Ad: 2.6)
8. vko
   • Lineaarinen approksimaatio (pienet muutokset) (Ad: 2.7)
   • Implisiittinen derivointi (Ad: 2.9)
   • Transkendenttiset alkeisfunktiot (sin, arcsin, cos, arccos, tan, arctan, log, exp). (Ad.: luku 3) arctan etc. tiivistelmä.
   • 2. VÄLIKOKEEN ALUE PÄÄTTYY TÄHÄN (Lay 1.8-1.9, 2.1-2.3, 3.1-3.2, 5.1-5.3. Adams P4, App.III, 1.1-1.5, 2.1-2.9, 2.11, 4.1, 3.1-3.3, 3.5-3.6, laskuharjoituskierrokset 5-8.)
9. vko
   • Funktion kulku ja ääriarvotehtävät (Ad: 4.2-4.5). Ääriarvoista, konveksisuudesta.
   • Yhtälön numeerinen ratkaiseminen (Ad: 4.6) Newtonin menetelmä
10. vko
    • Lineaarisen approksimaation tarkkuus (Ad: 4.7)
    • Taylorin polynomit ja raja-arvojen laskemisesta (määrittämättömät muodot) (Ad: 4.8-4.9) Tiivistelmiä: 1., 2.
    • 22.11. Taylor-sarjan kertaus ja iso-O-notaatio luento (.pdf formaatissa).
11. vko
    • Integrointi (Ad: 5.1-5.5 ja App.IV). Tiivistelmä
    • Integrointitekniikoita (Ad: 5.6, 6.2, 6.1 ja 6.5). Tiivistelmiä:
      • Sijoitus.
      • Osittaisintegrointi.
      • Ei-rajoitetut.
    • Integraalien sovellutuksia (Ad: 6.6-6.7, 7.1 ja 7.3 valikoiden). Numeerinen integrointi.
12. vko
    • Polkuintegraali (Ad: 8.2-8.3, 15.3) Parametrisoidut tasokäyrät tiivistelmä.
    • Torstaina 7.12: kertausluento 3.välikokeen alueesta
    • 3. VÄLIKOKEEN ALUE PÄÄTTYY TÄHÄN (Adams 4.2-4.3, 4.5-4.9, 5.1-5.6, 6.1-6.2, 6.5-6.7, 8.2-8.4 (8.4:sta vain alun "arc length" osuus), sekä 15.3.)

Syksyn 2005 luentoaikataulu sekä viittaukset Adamsin lukuihin löytyvät täältä.

Vuoden 2004 luentoaikataulu (sekä viittaukset Adamsin lukuihin) löytyvät täältä.