K1:n luentojen aiheet 2004

Luennot viikolla n = harjoitukset viikolla n+1 (suurin piirtein).
(Huom: Ad = Adamsin kirjan 5. tai 4. laitos; tiivistelmät/kaavat löytyvät isompina paketteina sivun lopusta.)

- Tason vektorit, pistetulo, projektio (Ad: P2, 10.2)
- Suuntakulma, trigonometriset funktiot (Ad: P6)
- Kompleksiluvut (Ad: App. I) tiivistelmä
- Kompleksilukujen aritmetiikkaa (Ad: App. I)
- Euklidiset avaruudet, vektorit (Ad: 10.1, 10.2) kaavoja
- 3-ulotteisen avaruuden ristitulo (Ad: 10.3)
- Tasot ja suorat 3-ulotteisessa avaruudessa (Ad. 10.4)
- Matriisit ja lineaariset yhtälöryhmät (Ad: 10.6) tiivistelmä
- Determinantti ja käänteismatriisi (Ad: 10.6) tiivistelmä tiivistelmä
- 1. VÄLIKOKEEN ALUE PÄÄTTYY TÄHÄN
- Gaussin algoritmi tiivistelmä
- Lineaarikuvaukset (Ad: 10.6)
- Lineaarinen riippumattomuus ja kannat (Ad: 10.6) tiivistelmä
- Ominaisarvot ja ominaisvektorit (Ad: 10.6 (vain 5. laitos)) tiivistelmä
- Reaaliluvut ja reaalimuuttujan funktiot (Ad: P1-P2, P4-P5) kaavoja
- Raja-arvot (Ad: 1.1-1.3, 1.5) tiivistelmä
- Jatkuvuus (Ad: 1.4) tiivistelmä
- Derivaatta (Ad: 2.1-2.2)
- Derivointisääntöjä (Ad: 2.3-2.4, 3.1) kaavoja kaavoja
- Derivointiin liittyvää teoriaa ja sovellutuksia (Ad: 2.5-2.11) tiivistelmä kaavoja
- Lokaalit ääriarvot (Ad: 4.2)
- Newtonin menetelmä (Ad: 4.6) tiivistelmä
- Lineaarinen approksimaatio (Ad: 4.7)
- l'Hopitalin sääntö (Ad: 4.9) tiivistelmä
- 2. VÄLIKOKEEN ALUE PÄÄTTYY TÄHÄN
- Antiderivaatta (eli määräämätön integraali) (Ad: 2.10)
- Transkendenttifunktiot ja vakiokertoimiset lineaariset differentiaaliyhtälöt (Ad5: 3.2-3.7) tiivistelmä kaavoja
- Ääriarvot ja funktion kulku (Ad5: 4.2, 4.5) kaavoja kaavoja
- Taylorin polynomit (Ad5: 4.8-4.9) tiivistelmä
- (määrätty) integraali (Ad5: 5.2-5.4) tiivistelmä
- Integrointi sijoituksen avulla (Ad5: 5.6, 6.2) tiivistelmä
- Osittaisintegrointi (Ad5: 6.1) tiivistelmä
- Rationaalifunktioiden integrointi (Ad5: 6.3) tiivistelmä
- Epäoleelliset integraalit (Ad5: 6.5) kaavoja
- Numeerinen integrointi (Ad: 6.6-6.7) kaavoja
- Integraalin sovelluksia (Ad: 7.1, 7.3)
- Separoituvat differentiaaliyhtälöt (Ad: 7.9) tiivistelmä
- Parametriset tasokäyrät (Ad5,4: 8.2-8.3) tiivistelmä
- Avaruuskäyrät, kaarenpituus ja kaarenpituusintegraali (Ad: 8.4, 11.1, 11.3, 15.3)
- Napakoordinaatit (Ad: 8.5-8.6) tiivistelmä
- Käyräintegraali (Ad: 15.4) tiivistelmä

Tiivistelmät/kaavat PS ja PDF-muodossa (samat kuin vuonna 2003):

Viikot 1-4 PS, PDF
Viikot 5-8 PS, PDF
Viikot 9-12PS, PDF