Luennot

Alta löydät kevään 2008 luentojen alustavat kalvot. Tästä voit katsella myös syksyn 2007 luentojen kalvoja.

• Todennäköisyyslaskenta
• Todennäköisyys:
  • Todennäköisyys ja sen määritteleminen TODTP100.pdf
  • Todennäköisyyden peruslaskusäännöt TODTP110.pdf
  • Klassinen todennäköisyys ja kombinatoriikka TODKK100.pdf
  • Todennäköisyyden aksioomat TODAK100.pdf
  • Kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava TODBA100.pdf
  • Verkot ja todennäköisyyslaskenta TODVE100.pdf
• Liitteet:
  • Joukko-oppi JOLIITE1.pdf
  • Verkot VELIITE1.pdf
  • Todennäköisyyslaskenta ja puudiagrammit VELIITE2.pdf

Lisämateriaalia
• Joukko-opin harjoittelupaketti (OtaStat)
• Sisarusongelma - paradoksi ehdollisesta todennäköisyydestä (Matematiikkalehti Solmu)


• Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat:
  • Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat TODSM100.pdf
  • Kertymäfunktio TODKE100.pdf
  • Jakaumien tunnusluvut TODTL100.pdf
  • Diskreettejä jakaumia TODDJ100.pdf
  • Jatkuvia jakaumia TODJJ100.pdf
  • Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia TODNJ100.pdf
  • Moniulotteiset satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat TODMU100.pdf
  • Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia TODMJ100.pdf

Lisämateriaalia
• Todennäköisyysjakaumien harjoittelupaketti (OtaStat)


• Edistyneempää todennäköisyyslaskentaa
  • Momenttiemäfunktio ja karakteristinen funktio TODGE100.pdf
  • Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat TODTR100.pdf
  • Konvergenssikäsitteet ja raja-arvolauseet TODKR100.pdf
• 1. vk:n alue päättyy. Alla olevat asiat kuuluvat 2. välikokeen alueeseen.
• Tilastolliset menetelmät
  Sisällys TILSIS.pdf
• Johdanto
  • Tilastotiede tieteenalana TILTM100.pdf
  • Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen TILKE100.pdf
  • Tilastollisten aineistojen kuvaaminen TILAK100.pdf
• Otokset, otosjakaumat ja estimointi
  • Otos ja otosjakaumat TILOT100.pdf
  • Estimointi TILES100.pdf
  • Estimointimenetelmät TILES110.pdf
  • Väliestimointi TILES120.pdf
• Tilastolliset testit
  • Tilastolliset testit TILTE100.pdf
  • Testit suhdeasteikollisille muuttujille TILTE110.pdf
  • Testit järjestysasteikollisille muuttujille TILTE120.pdf
  • Testit laatueroasteikollisille muuttujille TILTE130.pdf
  • Yhteensopivuuden, homogeenisuuden ja riippumattomuuden testaaminen TILYH100.pdf
• Lineaarinen regressioanalyysi
  • Tilastollinen riippuvuus ja korrelaatio TILRI100.pdf
  • Johdatus regressioanalyysiin TILJR100.pdf
  • Yhden selittäjän lineearinen regressiomalli TILYS100.pdf