Mat-1.373 Matematiikan peruskurssi Y3, syyslukukausi 1996

Sisältö ja tavoitteet

Jotta matematiikan soveltaja (insinööri) voisi menestyksekkäästi vastata ajan (ensi vuosituhannen) haasteisiin, hänellä tulisi olla vankka yleisnäkemys keskeisillä matematiikan aloilla. Tällöin hänelle syntyisi näkemystä matematiikan tarjoamiin mahdollisuuksiin insinööriprobleemoissa.

Matematiikka on systemaattinen tiede, joka rakentuu muutamalle peruskäsitteelle ja periaatteelle. Matematiikalle on tyypillistä näennäisesti erilaisten aihepiirien käsittely yhtenäisellä tavalla, synteesien teko, ajatuksen ekonomia. Tässä piilee matemaattisen abstraktion valtaisa voimavara.

Matematiikan soveltajalla tulisi olla näkemys teorian, laskennan ja mallintamisen alueisiin ja niiden väliseen vuorovaikutukseen.

Varsinainen mekaaninen laskenta ja nykyisin jo aika pitkälle monenlainen symbolinkäsittelykin voidaan hoitaa kehittyneillä ohjelmistoilla, joiden käyttö toki vaatii oman taitonsa.

Yritämme tällä kurssilla tavoitella molempia aspekteja, toisaalta teoriaa ja toisaalta matemaattisten ohjelmistojen käyttötaitoja ja tietenkin erinäisiä asioita siltä väliltä, kuten keskeisten matemaattisten algoritmien ja numeeristen menetelmien oppimista.

Käsiteltävistä aihepiireistä on luettelo luentosuunnitelma- kohdassa. (Se tarkentuu kurssin edistyessä.)

Nostamme tässä erityisesti esiin matriisilaskennan, lineaarialgebran ja erilaiset matriisimenetelmät. Ne ovat aivan keskeisiä perustyökaluja. Voidaan karkeasti sanoa, että lähes kaikki laskennalliset probleemat johtavat loppujen lopuksi jonkin suuren matriisiyhtälön ratkaisuun. Matriisiajattelu on paitsi tehokasta, niin myös hauskaa, koska käytössämme on ohjelmistot (Maple, Matlab), jotka tekevät kaiken "likaisen työn" puolestamme.

Luennot

Laskuharjoitukset

Laskuharjoitusajat ja -salit (myös suoraan kotisivulta)

Ryhmä		Alkuviikon  harjoitus 		Loppuviikon  harjoitus 
        	Aika    Paikka    		Aika        Paikka 

  1       	ma 10-12 U356                    ke 10-12    U352
  2             ma 10-12 U344                    to 12-14 maari185
  3             ma 14-16 U322                    to 8-10     U352
  4             ma 12-14 U344                    ke 14-16    U352
  5             ti 15-17 Y427B                   to 12-14    U352
  6             ti 17-19 Y427B                   to 14-16    U352  
  7             ke 10-12 Y427B                   to 10-12    U352
  8             ke 10-12 U344                    pe 10-12    U352
  9             ke 10-12 U523                    pe 14-16    U352

Laskuharjoituspisteiden saamiseksi on käytävä aina samassa ryhmässä. Ryhmiksi valitaan jokin numeroista 1 tai 3 - 9, siis niin, että alku- ja loppuviikko ovat samalla rivillä yo luettelossa. Jos ilmenee pakottavaa tarvetta ryhmän vaihtamiseen, voi ottaa yhteyttä sähköpostitse kurssin assistenttiin.

Laskuharjoitusten tehtävät jaetaan harjoitusta edeltävällä viikolla kyyhkyslakkaan. Lasketut tehtävät merkitään harjoituksen alussa jaettaville listoille, joilta sitten valitaan henkilöt esittämään ratkaisut taululle tai piirtoheitinkalvolle.

Tietokoneen käyttö: Kaikki loppuviikon harjoitukset pidetään tietokoneluokassa U352, jossa on 20 uutuuttaan kiiltelevää Pentiumia. Käytämme Maplea ja Matlab:ia. Molemmat ovat käytössä myös hp-työasemissa ja monissa muissa koneissa korkeakoululla. Lisäksi korkeakoululle juuri hankittu kampuslisenssi antaa opiskelijoille mahdollisuuden ostaa Maple omiin koneisiinsa n. 500 - 600 mk hinnalla.

Kaksi ensimmäistä loppuviikon harjoitusta painottuu ohjelmistojen käytön opetteluun, loput painottuvat opetettavaan matematiikan aihepiiriin ja niissä tehtäviä esitellään enimmäkseen taululla, mutta osa ratkaisuista voidaan esitellä myös koneella. Tehtävät ovat siis pääasiallisesti "kotitehtäviä". Kunkin loppuviikon harjoituksen alussa (ja mahd. myös lopussa) voidaan käyttää n. 15 min. ohjattuun/omatoimiseen koneharjoitteluun.

Ilmoittautuminen

Suorittaminen

1. välikoe ti 22.10 klo 12-15
2. välikoe ti 19.11 klo 12-15 
3. välikoe ti 10.12 klo 12-15 

Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet otetaan huomioon vain suoritettaessa kurssia välikokeilla syksyllä -96.

Välikokeissa ja tenteissä saa käyttää tavallista funktiolaskinta. Erityisesti ohjelmoitavat ja tekstiä tallentavat laskimet eivät kelpaa. Sensijaan kokeissa saa olla ohjelmistoihin liittyviä käsikirjoja (spesifioidaan tarkemmin). Tehtäviin saattaa sisältyä osia, joissa laskimen käytön voi korvata sopivalla Maple- tai Matlab-koodilla. Tehtäväpaperien mukana jaetaan tarpeellisia kaavakokoelmia, kuten Laplace-muunnos, Fourier-sarja ym. kaavoja.

Oppimateriaali

Opettajat

Tiedottaminen

Tätä sivua on luettu kertaa 20.11.1996 alkaen.