Otsikko "Suorittaminen" on siirretty tiedoston loppuun.

Välikoeajat

1. välikoe ma 13.10.  16-19 ABCDEFGHJKLN
2. välikoe ma 17.11.  16-19 ABCDEFGHJKLN
3. välikoe ti 16.12.  16-19 ABCDEFGHJKLN (samaan aikaan tentin kanssa)
                                         (molempiin ei voi osallistua)

Välikoealueet

• 1. välikoe:
  • Kreyszig 7 painos: Luku 7 kokonaisuudessaan, paitsi Cramerin sääntö. Lisäksi Gram-Schmidt-ortogonalisointi (GREE s. 56), kts. myös luento-www-pruju (tähän tulee linkki, kunhan pruju tulee). Varsinainen kurssiaines alkaa pykälästä 7.4, mutta 7.1-7.3 toki edellytetään pohjatiedoksi.
  • Vaihtoehtoisesti: Greenberg Luvut 1,2,3,4,5 paitsi 3.6 (Cramer), 3.7 (Change of basis) 4.5 (Jordan form), 4.6 (Appl. do DE)
  • Luennoilla alusta to 2.10 saakka käsitellyt asiat.
  • Laskuharjoitukset 1 - 3.
  Korostettakoon sitä, että loppuviikon harjoitusten matemaattinen sisältö kuuluu tietysti vaatimuksiin, sensijaan ohjelmistojen komentojen syntaksia ei välikokeessa kysytä. (Maple- tai Matlab-komentojen antamia tuloksia voi toki tehtävissä esiintyä.)

  ---

• 2. välikoe: Yleisesti ottaen ja tässä tarkemmin:
  • Kirjan KRE mukaan
    • Numeerisia menetelmiä: KRE Luku 18 (osittain) ja 19.1,19.4
      Luvusta 18 tarkemmin nämä kohdat:
      • 18.2 Newton, KRE:n ulkopuolelta myös useampiulott. ja kiintopisteiteraatio,
      • 18.3 (ss. -> 940) Lagrange, Newtonista vain muodostamisperiaate, ei jaettuja erotuksia
      • 18.4 Kuutiosplinin määritelmän ymmärrys ja kyky laskea Example 1 ss 952-953 kaltaisia esimerkkejä (+ harjoiteltuja tehtäviä). Spliniesityksen johtamista yleisessä muodossa ei vaadita (tietenkään).
    • Diff. yhtälöitä ja -systeemejä
      • Luku 2 oletetaan pohjatiedoksi, kannattaa katsoa erit. värähtelyilmiöitä ja sähköpiirejä.
      • Luku 4 kokonaisuudessaan , lisäksi matriisiexp-funktio, se on esitelty ainakin Greenbergissä, mutta myös Eirolan prujussa sivulta 8 alkaen. Jos ehdin, kirjoitan siitä jotain luentosivuille.
      • Luku 6 (Laplace-muunnokset), tarkemmin: 6.1 - 6.4, luvut 6.5 ja 6.6 pinnallisesti, 6.7 (Osamurrot) ei tarvitse osata, jos "osamurtoerityistemppuja" tarvitaan, niin muoto annetaan. 6.8 (jaksolliset) jää kokonaan pois.
  • Vaihtoehtoisesti kirjan GREE mukaan
    • 4.6 (Appl. to 1 st order systems, sisältää myös expm-funktion, joka puuttuu KRE:stä)
    • Luku 12 Laplace Transforms kokonaan (paitsi jaksolliset, vrt.edellä)
    • GREE:n ulkopuolelta tulee faasitasot ja linearisointi sekä numeerisia menetelmiä. Edellisiä löytyy edellä mainitusta Eirolan prujusta ja luentosivuilta, jälkimmäisten suhteen olisi parasta hankkia käsiinsä joku numeerisen analyysin kirja, kuten Atkinson, Burden-Faires tms.
  • Laskuharjoitukset 4 - 8.
  Laplace-taulukot: Tästä löytyvä taulukko jaetaan tehtäväpaperin mukana.

  ---

• 3. välikoe:
  • Kirjan KRE mukaan
    • Fourier-sarjat: 10.1 - 10.8
    • Osittaisdifferentiaaliyhtälöt: 11.1, 11.5, 11.11
    • Tavallisten differentiaaliyhtälöiden numeriikkaa: 20.1
      (20.3:n sijasta edellytetään, että 1. kertaluvun yhtälöille luvussa 20.1 esitetyt algoritmit osataan kirjoittaa vektorifunktiomuodossa, eli yleiselle n:n yhtälön systeemille.)
    • Osittaisdifferentiaaliyhtälöiden numeriikkaa: 20.4, 20.6
    • Kompleksianalyysiä: Luku 12
  • Vaihtoehtoisesti kirjan GREE mukaan
    • Fourier-sarjat: 10.1 - 10.3, 10.5
    • Osittaisdifferentiaaliyhtälöt: 13, 14.1, 14.2
    • Tavallisten differentiaaliyhtälöiden numeriikkaa: Ei löydy GREE:stä, katso KRE
    • Osittaisdifferentiaaliyhtälöiden numeriikkaa: 14.5, 15.5
    • Kompleksianalyysiä: Luku 18
  • Laskuharjoitukset 9 - 12.
  (Vaikka konvoluutiolause jäi 2. välikoealueen ulkopuolelle, emme kysele Laplace-muunnoksia tässä välikokeessa.)

Mitä kaavoja pitää osata

Mat-1.443 P3, suorittaminen s-97

Laskuharjoituksilla voi ansaita lisäpisteitä välikoesaldoon seuraavasti:

Jokaisesta lasketuksi merkitystä alkuviikon tehtävästä saa yhden pisteen. Loppuviikon tietokonetehtävistä saa yhden pisteen suullisesti selitettävistä ja vähintään 0-2 p. kirjallisista. Joka viikko annetaan ainakin yksi kirjallinen tehtävä. Kun alkuviikon tehtävistä yksi on demotehtävä, on maksimipistemäärän minimi = 12*(5+7). Harjoituspistemäärä jaetaan 12:lla ja pyöristetään normaalin pyöristyssäännön mukaan (funktio round niin Maplessa kuin Matlabissa). Siis "minimax"=12 välikoepistettä.

Harjoituspistemäärälle ei siis ole etukäteen asetettua ehdotonta ylärajaa. Saldoa on mahdollista kasvattaa myös lisäharjoitustöillä.

Suorituksen painopistettä voidaan siten siirtää koemuotoisesta harjoitustyömuotoiseen, mikä sopii paremmin tietokonetyöskentelyn luonteeseen.

Harjoituspisteitä ei voi hyödyntää tenttisuorituksessa. Erikseen sovittavista harjoitustöistä voidaan keskustella myös osana tenttisuoritusta.