Huom! Jotta tämän sivun kaavojen alaindeksit ja eksponentit näkyisivät oikein, HTML 3:n soveltuvin osin hallitseva selain on tarpeen. TKK:n atk-keskuksen koneissa sellaisia ovat Arena ja Netscape 2.0, jotka käynnistyvät komennoilla arena ja netscape2.

Leksikografinen järjestys

Useamman muuttujan x₁,...,x_n polynomin termit järjestetään leksikografiseen järjestykseen seuraavalla tavalla:

Verrataan ensin x₁:n eksponenttia: jos niissä on eroa, se termi tulee leksikografisessa järjestyksessä ensin, jossa on suurempi eksponentti.
Jollei eroa tullut x₁:n kohdalla, verrataan samoin x₂:n eksponentteja.
...
Jolleivat x_n:nkään eksponentin kertoimet eroa toisistaan, termit ovat (vakiokerrointa vaille) samat, ja sijoittuvat leksikografisessa järjestyksessä samalle kohtaa.

Leksikografinen järjestys >_lex on siis monomijärjestys, eli täysi, hyvä järjestys moonisten monomien joukossa, jolle pätee, että jos a >_lex b, niin ac >_lex bc, kun a, b ja c ovat mitä tahansa monomeja.

Muitakin monomijärjestyksiä on, ja polynomijoukolle laskettava Groebnerin kanta riippuu siitä, mikä monomijärjestys valitaan.

Kenrick Bingham 13.5.1996