% lyhyt/euleresim1b.m
% Eulerin menetelmä: aluarvothtävälle y'=t+y, y(0)=1
% Muutetaan nuolinäppäinversio jatkoa kyseleväksi
% Lineaarinen epähomogeeninen, tarkka ratkaisu: 
%              y(t)=2exp(t) - t -1

clear; close all
% y'=t+y, y(0)=1, ratk. välillä [0,1.2]

f=@(t,y)t+y

YL=[]   % Talletetaan lasketut arvot välin loppupisteessä
n=3;
[T,Y]=eulerS(f,[0 4],1,n); [T Y],plot(T,Y,T,Y,'.r');shg;YL=[YL Y(end)]
grid on; hold on

while 1     % Ikuinen silmukka
   n=2*n
   [T,Y]=eulerS(f,[0 4],1,n); 
   plot(T,Y,T,Y,'.r');shg;
   YL=[YL Y(end)]
   vastaus=input('Jatkatko? ''k''/''e''  ')
   if upper(vastaus)=='E'
       break
   end
end   
ytarkka=@(t) 2*exp(t)-t-1;

['Loppupiste Tarkka ratk.  Euler-approksimaatio']
[T(end) ytarkka(T(end)) YL(end)]

virheetloppupisteesa=ytarkka(T(end))-YL


