Harj. 5
Tässä voi olla hieman 1. vk-alueen sivujakin
Greenberg: 4.6 Application to Systems..., s 183 ->, Appendix A on sopivaa kertausainesta. (Aivan kaikkea tarvittavaa ei löydy GREE:stä, kuten faasitaso- ja stabiilisuusasioita.) Kreyszig 7.s ed. 4.2 -- 4.4 ss. 158 -- 179 Ch3 Syst. of DE, Phase Plane and stability: Eirola: DYS-monistetta, prujuissa ja www:ssä ( linkki: Oppikirjoja ...)
Harj. 6
Greenberg:ss. 183 -- 189 Kreyszig 7. ed. ss. 158 -- 183 Eirola: DYS-monistetta, prujuissa ja www:ssä ( linkki: Oppikirjoja ...) Linearisoinnista puhutaan luennolla kenties hieman enemmän kuin missään yllä mainituista lähteistäHarj. 7
KRE: CH 20 s. 1034 -> Numerical methods for DE TE: DYS-monistetta, www:ssä ( linkki: Oppikirjoja ...) ss. 54--55, attraktorit (Lorenzin attraktori) (tätä ei kyllä vaadita) ss. 56--60 Numeerisia menetelmiä (paikoin hieman avanseerattu?) Tehtäväpaperissa on aika paljon reseptejä. Muista: {\bf Linearisointi} tapahtuu laskemalla kriittiset pisteet. Jos $ {\bf p_0}$ on KRP, niin linearisoidun systeemin matriisi on diff.yhtälön määrittelevän (vektoriarvoisen) funktion ${\bf f}$ Jacobin matriisi $({\frac {\partial}{\partial y_{{j}}}}f_{{i}}(y_1,...y_n}))$ > jacobian([f1(x,y),f2(x,y)],[x,y]); [ d d ] [ ---- f1(x, y) ---- f1(x, y) ] [ dx dy ] [ ] [ d d ] [ ---- f2(x, y) ---- f2(x, y) ] [ dx dy ] x=x0,y=y0... jatkuu huomenna ... Harj. 8 Harj. 9
Muista myös Eirolan pruju sekä Luentomateriaalia
This page created by
<
Heikki.Apiola@hut.fi>
Last update 14.11.-06