Tämä lasku menee kyllä suoraan käyräintegraalin määritelmän mukaan kokonaisuudessaankin, vaikka ensialkuun luulisi, että integraalista tulee liian mutkikas. Kas näin:
> z:=exp(I*t); z := exp(I t) > dz:=diff(z,t); dz := I exp(I t) > f1:=sin(z)*dz; f1 := I sin(exp(I t)) exp(I t) > int(f1,t); -cos(exp(I t))Tuo kyllä oltaisiin osattu ilman Mapleakin (sisäfunktion derivaatta on kertojana). Tähän kun sijoitetaan ensin alaraja ja sitten yläraja, saadaan:
cos(1)-cos(1) = 0.Toisaalta jälkimmäinenkin integraali voidaan haluttaessa laskea järeän työkalun avulla: Cauhyn integraalikaavan mukaan
> 2*Pi*I*f(a)=Int(f(z)/(z-a),z); / | f(z) 2 I Pi f(a) = | ----- dz | z - a /Tässä tapauksessa a=0 ja f(z)=vakio=1.
Tämä oli aika huonosti osattu, kenties kompleksianalyysi jäi liian vähälle harjoittelulle.