Alustukset

>

restart:

Warning, the name changecoords has been redefined

>	read("/p/edu/mat-1.414/maple/v302.mpl"): #read("c:\\usr\\heikki\\s02\\v302.mpl"); #read("/home/apiola/opetus/peruskurssi/v2-3/maple/v302.mpl"):

>	with(plots):

Normaalimoodit yleisesti

>	u:=(n,x,t)->cos(c*n*Pi*t/L)*sin(n*Pi*x/L);

>	L:=2: c:=3:

>	plot3d(u(1,x,t),x=0..L,t=0..5,axes=boxed):

>	kuvax:=(n,t)->plot(u(n,x,t),x=0..L):

>	kuvax(1,0);

>	h:=0.05: N:=30:

>	display(seq(kuvax(1,t),t=[seq(j*h,j=0..N)]),insequence=true):

>	plot3d(u(3,x,t),x=0..L,t=0..5,axes=boxed,grid=[20,70]):

>	h:=0.05: N:=30:

>	display(seq(kuvax(3,t),t=[seq(j*h,j=0..N)]),insequence=true);

>	display(seq(kuvax(5,t),t=[seq(j*h,j=0..N)]),insequence=false);

>

1 (teht. 3 av)

>	f:=x->x*(L-x);

>	Bn:=2/L*Int(f(x)*sin(n*Pi*x/L),x=0..L); Bn:=value(%);

>	Bn:=trigsiev(Bn,n);

>	seq(Bn,n=1..10);

>	u:=(n,x,t)->cos(c*n*Pi*t/L)*sin(n*Pi*x/L);

Tässä esiintyy vain parittomia n.

Ominaisfunktioden (normaalimoodien) visualisointia

>	L:=2: c:=3:

>	plot3d(u(1,x,t),x=0..L,t=0..5,axes=boxed);

>	kuvax:=(n,t)->plot(u(n,x,t),x=0..L);

>	kuvax(1,0);

>	h:=0.05: N:=30:

>	display(seq(kuvax(1,t),t=[seq(j*h,j=0..N)]),insequence=true);

>

T:=3:

>

>	plot3d(u(3,x,t),x=0..L,t=0..T,axes=boxed,grid=[30,70]);

>	T:=3.: N:=100: h:=T/N;

>	display(seq(kuvax(3,t),t=[seq(j*h,j=0..N)]),insequence=true);