Kompleksilukuja (versio 6)

V2 kevät 2002 HA

Kompleksilukupisteiden piirtoa

> restart:

Warning, the name changecoords has been redefined

> plots[setoptions](scaling=constrained):

> with(plots):

> complexplot toimii aivan vastaavasti kuin tavallinen plot . Tässä tapauksessa on kyse reaalimuuttujan (reaalisen parametrin) kompleksiarvoisesta funktiosta. complexplot piirtää riittävän tiheästi valitun pistejoukon kuvan kompleksitasoon. Itse asiassa kyse on parametrimuodossa annetun käyrän piirtämisestä, joka on sikäli mukava käyttää, että ei tarvitse erikseen muodostaa paria [x,y], jossa x=Re(z), y=Im(z).

complexplot: lla voidaan (plot:n tavoin) piirtää myös valittuja pisteitä antamalla pisteiden lista argumentiksi.

Error, missing operator or `;`

> complexplot(exp(I*t),t=0..2*Pi,color=blue); # Lausekemuoto

[Maple Plot]

> ympyra:=%: # Talletetaan kuva muuttujaan. (Huom: kaksoispiste!!)

> complexplot([1+I,-1+I,-1-I,1-I],style=point,symbol=circle); #Pistepiirto

[Maple Plot]

> pisteet:=%: # Talletetaan pisteet (taas se : )

> display(ympyra,pisteet); # Yhdistetään grafiikat.

[Maple Plot]

> omega:=exp(I*k*2*Pi/n);

omega := exp(2*I*k*Pi/n)

> n:=6:

> karjet:=seq(omega,k=0..n-1);

karjet := 1, 1/2+1/2*I*sqrt(3), -1/2+1/2*I*sqrt(3),...

> complexplot([karjet]);

>

[Maple Plot]

Loppupiste pitää vielä yhdistää alkupisteeseen, siksi lisätään listan loppuun alkupiste:

> complexplot([karjet,1]);

[Maple Plot]

> nkulmio:=%:

> complexplot([karjet],style=point,symbol=circle,symbolsize=14,axes=frame);# Piirretään pelkät pisteet (style=point)

[Maple Plot]

> npisteet:=%:

> display(ympyra,nkulmio,npisteet);

[Maple Plot]

> display(%,complexplot([0],style=point,symbol=cross));# Lisätään edelliseen keskipiste.

[Maple Plot]

>

> sade:=(z,vari)->complexplot([0,z],scaling=constrained,color=vari);

sade := proc (z, vari) options operator, arrow; com...

> with(plots):

> display([sade(exp(I*Pi/4),blue),sade(exp(I*Pi/2),green)],axes=frame);

[Maple Plot]

> omega:=exp(I*Pi/4);

omega := 1/2*sqrt(2)+1/2*I*sqrt(2)

> display([seq(sade(omega^k,red),k=0..10)],axes=frame,insequence=false);

[Maple Plot]

> display([seq(sade(omega^k,blue),k=0..10)],axes=frame,style=point,symbol=circle);

[Maple Plot]

> display(%,%%);

[Maple Plot]

> complexplot([seq(omega^k,k=0..10)],axes=frame,style=line,symbol=circle,scaling=constrained,color=green);

[Maple Plot]

>