Viimeinen päivitys 18.6.2002 

Mat-1.192 Numeerinen ja symbolinen laskenta

Kurssihakemisto: /p/edu/mat-1.192/k02/

Spring 2002 (3 ov)

Lectures: Mo 14-16 Y338c
Exercises: Thu 16-18 Y338c
Teachers:   Heikki Apiola    Heikki.Apiola@hut.fi and ...
Room: Y338c

Tiedotus

18.6.02 Arvosanatkin paikallaan

Sisällys

Kuvaus Kirjallisuutta Ohjelmistoja,Maple-hakemisto FEM
Seminaarit Harjoitukset Oppilaiden ratkaisuja ja töitä Kurssia sivuavia linkkejä

Hieman pitempi sisällön kuvaus

Tavoitteena on oppia sujuva ja nautittava symbolisen (Maple) ja numeerisen (Matlab) ohjelman (korkean tason kielen) käyttötaito erilaisten matematiikan sovellusalueiden mallinnustyyppisten tehtävien käsittelemiseksi.

Kurssi on luonteeltaan tyyppiä "Matemaattinen mallinnus", eli käsitellään erilaisia sovelluksissa esiintyviä matematiikan alueita tiiviissä muodossa ja ratkotaan niihin liittyviä tehtäviä. Tehtävän loppuunsaattaminen toimivaksi Matlab/Maple- ohjelmaksi (työarkiksi, html-dokumentiksi tms.) on erityisesti tavoitteena.

Alkuvaiheessa on luentotyylistä opetusta ja tavallisia pienimuotoisia harjoitustehtäviä. Lopussa on hiukan laajempia projektitöitä ja semninaarityylistä toimintaa. Käsiteltävien aihepiirien valinnassa pyritään mahdollisuuksien mukaan ottamaan osanottajien ehdotuksia huomioon.

Kaikki opetus tapahtuu tietokoneluokassa Y338c (20 Linux-konetta, videotykki, liitutaulu).

Kurssi toimii yhteistyössä Matemaatisen mallinnuksen verkostohankkeen kanssa.


Kirjallisuutta

  1. [S-W] Shier-Wallenius: Applied Mathematical Modelling, Chapman&Hall/CRC, 1999
  2. [McC] MacCluer: Industrial Mathematics, Prentice Hall 2000
  3. [G-Hr]: Gander-Hrebicek: Solving Problems in Scientific Computing using Maple and Matlab, Springer
  4. [COO] Cooper: Intro to PDE's with Matlab, koodeja: /p/edu/mat-1.174/matlab/cooper/
  5. Betounes: PDE with Maple, koodeja: /p/edu/mat-1.174/maple/betounes
  6. [CV] C. van Loan: Intro to Scientific Computing using Matlab Kirjan koodeja
  7. [LP] Linfield-Penny: Numerical Methods using Matlab
  8. [ISE] Iserles: Numerical methods for diff. eq.

Ohjelmistoja, numeerisia menetelmiä

Maple

  1. Matta-projektin Maple-opas (Virrankoski)
  2. Getting started with Maple (Maplesoft)
  3. Learning Guide (Maplesoft)
  4. Programming Guide (Maplesoft)
  5. [HAM] Heikki Apiola: Symbolista ja numeerista matematiikkaa Maple-ohjelmalla, Otatieto No 588, 1998 Kirjaan liittyvä www-sivu
  6. HA:n Maple-kirjoitus verkkolehti Solmuun
  7. Maple Powertools

Matlab

  1. [Hig2] D.J. Higham-N.J.Higham: Matlab Guide.
  2. HA:n keskeneräinen Matlab-www-opas
  3. [VanL] Van Loan: Intro to Sci. Comp. A matrix vector approach using Matlab, Prentice Hall 2000

FEM

(25.2.02)

Ohjelmistoja

  1. PDE toolbox on käytettävissä, Anna Matlabissa komento pdetool
  2. Femlab. Edellisen pohjalta kehitetty Matlab-toolbox, joka on Comslolin omistuksessa. Siitä saatiin kokeilulisenssi, matem. laitoksen koneelle grumpy.hut.fi . Halukkaat osanottajat saavat käyttäjätunnuksen.
  3. Elmer: CSC:n koordinoiman projektin tuotos, Femlabiin verrattava, mutta ei pohjaudu Matlabiin. Myös graafinen käyttöliittymä. Saatavissa korkeakoulukäyttöön vapaasti.

Linkkejä aikaisempaan kurssimateriaaliin (mm. pdetool)

  1. Osdylask -99 kurssisivu
  2. "Bulletin board"
    1. Assembly of stiffness matrix etc.
    2. Boundary asessembly
  3. Luentomateriaalia k99
    1. PDEtool, joitakin FEM-kalvoja
    2. Kolmiointitietorakenne ("p,e,t")

Numeriikkaa, matematiikkaa yleisesti


Harjoitukset

(viimeksi päivitetty 11.2.02 )

Harjoitushakemisto Täältä kannattaa ensisijaisesti etsiä uusia harj. tehtäviä ym. (Viimeiset: harj4.pdf)

Harj. 1-2

  1. Tutustumistyöarkki (html)
  2. Sama Maple 6 mws:nä
  3. Sama Maple 7 mws:nä
  4. Fourier-sarja-työarkki (html)
  5. Fourier-sarja-työarkki (mws)
  6. harj1ohje.mws    harj1.mws ratkaisutyöarkki (21.1.02)
  7. numsym02.mpl (Kurssilla kehitettäviä ja keräiltäviä Maple-koodeja)

Harj. 3

  1. Suuntakenttäskripti + ratkaisukäyrät (7.2.02)
  2. Oppilaiden ratkaisuja tullee näkyviin myös.

Harj. 4

Tehtävät harj4.pdf

Oppilaiden ratkaisuja ja töitä

Kts myös
seminaarisivua.

Kehittyvä kokoelma kurssia sivuavia sekalaisia linkkejä

Päivitetty 31.1.02

Kenelle kurssi soveltuu

Kurssin on tarkoitus olla sovelias matematiikan pää- tai sivuaineopiskelijoille sekä yleensä matematiikan soveltamisesta kiinnostuneille henkilöille.

Erityisesti myös tietotekniikan opiskelijat voisivat olla potentiaalisia kurssilaisia. Yllä mainitussa, kenties ykköskirjaksi julistamassamme [S-W]-kirjassa on mm. kaksikin perusteellista kryptografiaprojektia hyvine viitteineen. Tämä edellyttää jonkiverran abstraktin algebran opiskelua, mikä voidaan tehdä seminaarimuotoisesti kurssin kuluessa. Tähän voidaan liittää Maplen oliotyylistä ohjelmointitekniikkaa haluttaessa.

Luonnollisesti mallinnuksessa esiintyy differentiaaliyhtälöitä, useita aiheita tarjoillaan niin tavallisiin kuin osittaisdifferentiaaliyhtälöihin liittyen.

Eräs hyvä alue on signaalinkäsittely. Siihen liittyviä projektiaiheita tarjoillaan ja otetaan myös osanottajien taholta tehtyjä ehdotuksia vastaan.

Muita aiheita voivat olla vaikkapa erilaiset optimointimenetelmät ja projektit, jotka käyttävät yllä mainittujen menetelmien sopivia yhdistelmiä.

Jne.


Heikki.Apiola@hut.fi