TKK / Matematiikan laitos / opetus /

Tavoite: Kurssin tavoitteena on tutustua stokastisten prosessien perusteisiin soveltaen mitta- ja integrointiteoriaa sekä käsitellä martingaalien perusteoriaa. Koska osallistujilta ei oleteta esitietoja topologiasta, rajoitutaan kurssilla diskreettiaikaisiin stokastisiin prosesseihin. Kurssi kuitenkin tarjoaa välttamättömät pohjatiedot niille, jotka haluavat syventää osaamistaan jatkuva-aikaisiin prosesseihin.

Esitiedot: Ei muodollisia esitietovaatimuksia, mutta luentojen seuraamista varmasti helpottaa alkeistiedot mitasta ja integroinnista, esim. tasolla Mat-1.015 Modernin analyysin perusteet. Analyysistä kiinnostuneille kuulijoille suositellaan suoritettavaksi syyskuussa alkava kurssi Mat-1.150 Reaalianalyysi, jonka ideoille martingaalien teoria tarjoaa konkreettisen viitekehyksen.

Luennot: Kurssin ensimmäinen osa luennoidaan syksyllä 2002 viikoilla 43 - 46, luennot ti klo 14-15 (sali U322) ja pe klo 10 - 12 (sali U344). Syksyn ensimmäinen luento on ti 22.10.2002. Kurssin toinen osa luennoidaan keväällä 2003 viikoilla 4 - 8, luennot ke klo 12-14 (sali U344). Kevään ensimmäinen luento on ke 22.1.2003.

Harjoitukset: Kurssiin sisältyy olennaisena osana laskuharjoituksia 2 h/vko. Syksyllä laskuharjoitukset pidetään to klo 8-10 salissa U344. Keväällä 2003 harjoitukset pidetään to klo 8-10 salissa U322 viikoilla 5 - 9. Kevään ensimmäinen harjoitus on to 30.1.2003.

Opettajat: Kurssin luennoi professori Stig-Olof Londen ja assistenttina toimii tutkija Lasse Leskelä.

Kirjallisuus: Kurssikirjana on David Williams: Probability with Martingales (Cambridge University Press, 1991). Syksyn aikana käydään läpi kirjan osa A ja keväällä osa B.

Suorittaminen: Opintojakson suoritusarvo on 2 ov ja sen voi voi suorittaa kahdella välikokeella tai vaihtoehtoisesti tentillä. Kurssin aikana lasketuista kotitehtävistä on mahdollista saada lisäpisteitä välikokeisiin. Ensimmäinen välikoe on ma 13.1. klo 9:00 - 12:00 (sali U356). Toinen välikoe ja tentti pidetään ti 4.3. klo 9:00 - 12:00 (sali U344).

Ilmoittautuminen: Opintojaksolle ilmoittaudutaan ensimmäisellä luennolla tai vaihtoehtoisesti sähköpostitse assistentille.