Numeerisen analyysin ja laskennallisen
tieteen seminaari
12.9.2005 klo
14.15
U356
Reijo
Kouhia, TKK Rakenteiden mekaniikan laboratorio
Materiaalin
epästabiiliuksien mallintaminen
Monista insinöörimateriaaleista (betoni, kivi, maalajit,
metallit)
tehdyissä rakenteissa materiaalin pettäminen tapahtuu ennen
geometrista
stabiiliudenmenetystä. Materiaalin lujuudenmenetys on seurausta
materiaalin plastisesta pehmenemisestä, sen
muodonmuutosnopeuspehmenemisestä tai säröjen
muodostumisesta.
Materiaalin pehmeneminen voi johtaa vallitsevien yhtälöiden
pahanlaatuisuuteen,
staattisessa tapauksessa vallitsevat yhtälöt
menettävät elliptisyyden ja dynaamisissa tehtävissä
yhtälöt eivät ole hyperbolisia.
Jotta vallitseva matemaattinen tehtävä olisi hyvin asetettu
myös
materiaalin pehmenemistapauksissa on vallitsevaa kontinuumi- tai
materiaalimallia täydennettävä.
Mahdollisia vaihtoehtoja on Cauchyn continuumimallin korvaaminen
Cosseratin kontinuumimallilla tai ottamalla käyttöön
ei-paikalliset
materiaalimallit.
Esityksessä tarkastellaan eri regularisoitimenetelmiä
sekä
niiden asettamia lisävaatimuksia ongelman numeeriselle ratkaisulle