Numeerisen analyysin ja laskennallisen tieteen seminaari

12.9.2005  klo 14.15  U356

Reijo Kouhia, TKK Rakenteiden mekaniikan laboratorio

Materiaalin epästabiiliuksien mallintaminen

Monista insinöörimateriaaleista (betoni, kivi, maalajit, metallit) tehdyissä rakenteissa materiaalin pettäminen tapahtuu ennen geometrista stabiiliudenmenetystä. Materiaalin lujuudenmenetys on seurausta materiaalin plastisesta pehmenemisestä, sen muodonmuutosnopeuspehmenemisestä tai säröjen muodostumisesta. Materiaalin pehmeneminen voi johtaa vallitsevien yhtälöiden pahanlaatuisuuteen, staattisessa tapauksessa vallitsevat yhtälöt menettävät elliptisyyden ja dynaamisissa tehtävissä yhtälöt eivät ole hyperbolisia.

Jotta vallitseva matemaattinen tehtävä olisi hyvin asetettu myös materiaalin pehmenemistapauksissa on vallitsevaa kontinuumi- tai materiaalimallia täydennettävä. Mahdollisia vaihtoehtoja on Cauchyn continuumimallin korvaaminen Cosseratin kontinuumimallilla tai ottamalla käyttöön ei-paikalliset
materiaalimallit.

Esityksessä tarkastellaan eri regularisoitimenetelmiä sekä niiden asettamia lisävaatimuksia ongelman numeeriselle ratkaisulle