Numeerisen analyysin ja laskennallisen
tieteen seminaari
14.2.2005 klo
14.15
U322
Mikko Byckling, Matematiikan laitos
HP-elementtimenetelmän
toteutus Elmer-ohjelmistossa
Elementtimenetelmä (FEM) on
osittaisdifferentiaaliyhtälöiden numeerinen
ratkaisumenetelmä. Laskennallinen alue jaetaan
elementtimenetelmässä elementteihin. Elementtien
kantafunktioiden avulla voidaan muodostaa ratkaisu käsitellylle
ongelmalle.
Saadun ratkaisun tarkkuutta voidaan parantaa kahdella tavalla:
tihentämällä käytettyä elementtiverkkoa tai
nostamalla elementtien kantafunktioiden astelukua.
$hp$-elementtimenetelmä hyödyntää kumpaakin
edellämainittua tekniikkaa ratkaisun parantamiseksi, mutta on
toteutuksen kannalta monimutkainen.
Esitelmä kuvaa on $hp$-menetelmän toteutusta
Elmer-ohjelmistoon. Elmer on Tieteellisen Laskennan Keskuksen CSC:n,
Suomen yliopistojen, tutkimuskeskusten ja teollisuuden
yhteistyönä kehitetty, elementtimenetelmää
käyttävä, monifysikaalinen mallinnusohjelmisto.
Lisätietoja ohjelmistosta löytyy osoitteesta
http://www.csc.fi/elmer/ .
Esitelmä pyrkii muodostamaan kuvan koskien $hp$-menetelmän
toteutusta. Erityisesti käsitellään
$hp$-menetelmälle ominaisia ongelmia, kuten pariteettiongelmaa,
oleellisten reunaehtojen käsittelyä ja elementeille
määritettyjen kantafunktioiden testausta.