Singulaariarvot

Jos $A$ on $m\times n$-matriisi niin voidaan kirjoittaa $$ A= USV^{\rm T} $$ missä $U$ ja $V$ ovat ortogonaalimatriiseja (heriittisiä jos $A$ on kompleksinen) ja $S$ on "diagonaali"-matriisi singulaariarvoilla $S(1,1) \geq S(2,2)\geq \ldots \geq 0$. Alla olevassa appletissa voidaan siirtää vektoria $V_1$ kunnes vektorit $AV_1$ ja $AV_2$ ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan (näin on jos toinen on 0) ja silloin on löydetty matriisin $A$ singulaarihajotelma, joka ilmestyy kuvion ylänurkkaan. Matriisin $A$ alkiot valitaan muuntelemalla $A_{11}$, $A_{12}$ jne. Matriisiksi $A$ ei pidä valita 0-matriisia.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

GG, Created with GeoGebra


Kommentteja, kysmyksiä!!!