Mat-1.187 Dynaamisten systeemien erikoiskurssi

Kurssiesite (ps-muodossa)

Syksyn 2003 dynaamisten systeemien erikoiskurssin tarkoituksena on antaa yleiskuva ergoditeoriasta ja symbolisesta dynamiikasta sekä näiden yhteyksistä eräisiin ajankohtaisiin tutkimusaihepiireihin matematiikassa, tilastollisessa fysiikassa ja tietojenkäsittelyteoriassa. Keskeinen aihe tulee olemaan korkeampiulotteinen symbolidynamiikka.

Erityisiä esitietovaatimuksia ei ole. Mittateorian ja tilastollisen fysiikan tausta ei ole välttämätön, mutta avuksi. Sisältö pääpiirteissään:

Ergoditeorian perusteet ja entropia.
Yksiulotteinen symbolidynamiikka.
Z^d-toiminnat.
Yhteydet hilamalleihin, kaakelointeihin, laskettavuuteen ja ratkeavuusongelmiin.

Kurssin aihepiirin käsittely saattaa jatkua keväällä seminaarimuotoisena.

Luennot: maanantaisin 14-16 salissa U322 ja tiistaisin 14-16 salissa U356. Luennot alkavat tiistaina 9.9. ja jatkuvat kahdeksan viikkoa.
Laskuharjoitukset: keskiviikkoisin 14-16 salissa U356, alkavat 24.9.

Luennoija: ma. prof. Kari Eloranta
Assistentit:Laura Astola ja Riikka Kangaslampi

Kurssimateriaali: luentomoniste
Suoritustapa: tentti

This will be an introduction to symbolic dynamics, ergodic theory and their interplay with statistical mechanics. There will be a special emphasis on lattice dynamics and the studies can possibly be continued in the spring in seminar form. A synopsis in Finnish can be found in here (in postscript). A set of English language lecture notes will become available for the seriously interested. The lectures and exercises can be held in Finnish if all participants approve. There will be four hours of lectures (Tue, Thu 14-16 room U356) and two hours of exercises per week for eight weeks starting Tuesday 9.9.

Kevään 2000 kurssi