MattieO - Matematiikkaa tietokoneella, opasmateriaalia
Maple

Maple on Mathematican ohella toinen kahdesta suuresta kaupallisesta symbolilaskentasysteemistä. Kyseessä on interaktiivinen ohjelma, jolla voidaan suorittaa matemaattisia operaatioita symbolisessa muodossa, sekä myös numeerisesti jopa mielivaltaisen suurella tarkkudella (käytössä olevan muistin puitteissa). Lisäksi siinä on kattava kokoelma työkaluja erilaisiin graafisiin esityksiin ja eri matematiikan, luonnontieteiden ja tekniikan alojen sovelluksiin.

Maple tarjoaa Mathematican tavoin käyttäjälle työarkin, ”worksheet” (Mathematicassa ”notebook”). Samalla, kun käyttäjä suorittaa symbolisia, numeerisia ja graafisia operaatioita, hän voi kirjoittaa dokumenttia työstään jopa oikeine matemaattisine symboleineen ja kuvineen. Näin saadaan aikaan laskentadokumentti, joka on samalla suoritettava ohjelma. Kaiken lisäksi se voidaan valikosta näppäämällä tulostaa html- tai pdf-dokumentiksi. Dokumentointiominaisuudet ovat uusien versioiden myötä kehittyneet varsin positiivisesti. Matemaattiset kaavat ovat ohjelman tulosteina tulleet jo pitkään oikeaoppisessa matemaattisessa asussa, mutta nykyisin myös käyttäjän kirjoittamat kaavat saadaan varsin kätevällä editoinnilla matemaattiseen asuun. Esimerkkinä dokumentista toimikoon Syksyn 2011 yo-tehtäviä Maplella käsittelevän työarkin pdf-tuloste.

Maplen uusin versio on Maple2015. (Arvaa minä vuonnna!)

Maple vs. Mathematica

Matemaattisilta ominaisuuksiltaan Maple ja Mathematica lienevät yleisesti ottaen varsin tasaveroisia. Toki kummallakin on omat, toisistaan jossain määrin eroavat vahvuusalueensa. Maplen ohjelmointikieli vaikuttaa perinteisemmältä, Mathematica antaa mahdollisuuden ilmaista yhdellä (tai parilla) rivillä tiiviisti huomattavan ison tehtävän. Tässä suhteessa se on samanhenkinen Matlab’n yhteydessä mainitulle APL-kielelle. (Mathematican tekijä Steven Wolfram mainitsee APL-esikuvan luomalleen Mathematica-kielelle.)

Maplen notaatio on lähempänä tavallista matemaattista merkintätapaa. Esim. Maplessa: sin(x), Mathematicassa: Sin[x].

Keskeiset perusperiaatteet ja rakenteet ovat kuitenkin kaikissa kehittyneissä symbolilaskentaohjelmissa samat: Käyttäjän tulee oppia pitämään visusti erillään käsitteet symbolinen lauseke ja lausekkeen avulla määriteltävä funktio. Rakenteista tärkein on (Lisp-kielestä periytyvä) lista, sekä sen variantit, kuten jono, joukko, vektori. Maplessa näitä variantteja on enemmän (joskus hiukan hämmentävästi), Mathematica on puhtaammin lista-uskollinen.

VIITTEITÄ

Poimintoja ohjelmiston valmistajan Maplesoftin sivuilta

Maplesoftin pääsivu
User Manual
”Getting Started” tutoriaalit
Tältä sivulta pääsee kätevästi myös Maplen laajaan ja kattavaan help-järjestelmään.
MapleSoft Application Center
Maplesoftin ylläpitämä sovellussivusto, josta löytyy kattava kokoelma erilaisia Maple-ohjelmia ja esimerkkejä aloittain ryhmiteltynä. Kohdista Mathematics, Education, Engineering löytyy edelleen mittavat alakohtaiset ryhmittelyt.
”Teacher Resource”
Erilaisia vihjeitä ja esimerkkejä opetuskäyttöön.
”Students”
Opiskelijoille suunnattu sivu.

Muuta verkkomateriaalia

David Smith and Lawrence Moore, Duke University: Maple tutor for calculus Hyvin varovainen, suorastaan "hellämielinen" alkuunpääsyjohdatus.

Pirkka Peltola:Maple pikaopas, tiivis kooste alkuunpääsyyn.

Timo Mäkelä: Maple Erinomainen opaskokonaisuus, jossa esitellään myös uudet käyttöliittymäpiirteet systemaattisesti ja selkeästi. Ei sisällä varsinaista Maple-ohjelmointia.

Heikki Apiola: Symbolista ja Numeerista matematiikkaa Maple-ohjelmalla, Otapaino, 1998. Kirjaan liittyvä verkkosivu:

Heikki Apiola: Matemaattisten symbolien käsittelyä, kirjoitus matematiikkalehti Solmussa

Indianan yliopiston Maple-opas (Samassa linkissä myös Matlab ja Mathematica)

Mark S. Gockenbach:Maple Tutorial to accompany Partial Differential Equations: Analytical and Numerical Methods, 2nd edition Erittäin hyvä Maple-johdatus. (Vrt. samaan kirjaan liittyvä Matlab-tutoriaali.)

MIT:n Maplesivu

Reino Virrankosken Maple-opas

Heikki Apiolan ”perusteita”-työarkki pdf-muodossa
Sama mw-muodossa (Ladattavissa Mapleen ja muokattavissa)

Pikaohje Pekka Alestalon laatima kooste keskeisistä Maple-komennoista.

Matriisien käsittely, työarkin pdf-tuloste (LA.pdf) (”LinearAlgebra-tyyliin”).
Matriisien käsittely, Maple-työarkki (LA.mw) (”LinearAlgebra-tyyliin”).

Matriisien perusteet tekstinä (”LinearAlgebra-kirjaston tyyliin”).

Ultralyhyt ohjelmointi-ohje, Maple ja Matlab rinnakkain.

Lisää linkkejä
Timo Mäkelän Maple-linkit
HA:n Maple-pohjaista luentomateriaalia
Aiheita: Lineaarialgebraa, Diffyhtälösysteemejä, käyrän sovitusta, numeerisia menetelmiä, Laplace-muunnoksia, Fourier-sarjoja, Lämpöyhtälö muutt. erott.
Syksyn 2011 yo-tehtäviä Maplella.
Heikki Apiolan laatima työarkki "NewPerspectives"-tilaisuutta varten v. 2011.
Laaja linkkilista.
Edelliseen esitykseen liittyen. Myös tehtäviä, luentoainesta, pohjatyöarkkeja, kurssikoosteita, ym. infoverkosto-kursseilta, muilta peruskursseilta, numeerisen ja symbolisen laskennan kursseilta ym.

Kirjallisuutta

Laaja kirjallisuusluettelo Maplesoftin sivulla

Kirjapoimintoja

  • Heikki Apiola: Symbolista ja Numeerista matematiikkaa Maple-ohjelmalla, Otapaino, 1998.
  • Frank Garvan: The MAPLE Book, CRC Press 2001.
  • Robert Israel: Calculus the Maple way. Addison Wesley, 2000
  • Michael Kofler: Maple An Introduction and Reference, Addison Wesley 1997
  • Brian R. Hunt, Ronald L. Lipsman, John E. Osborn, Jonathan M. Rosenberg, Larry Lardy: Differential Equations with Maple, 3rd Edition, Wiley 2008 ”Includes concise instructions for using Maple. Can easily be used in conjunction with most Ordinary Differential Equations textbook”
  • Andre Heck: Introduction to Maple, 3rd edition, Springer 2003. Perusteellinen Maple-kirja, pikemmin ”raamattu” kuin ”johdatus”, hyvin kirjoitettu.
  • Stephen Lynch: Dynamical systems with Applications using Maple, Birkhäuser (2009) (Maple-tutoriaalit ja paljon diffyhtälökoodeja) alla olevan linkin kautta)
  • Gander-Hrebicek: Solving problems in Scientific Computing using Maple and Matlab, 4th Edition, Springer 2004. Kirjaan liittyvä www-sivu. Kirjassa esitellään koko joukko mielenkiintoisia ja vaativiakin projektiluonteisia tehtäviä ja ratkaisuja.
  • Douglas B. Meade, Mike May, C-K. Cheung, G.E. Keough: Getting Started With Maple, 3rd Edition, Wiley.
  • David E. Cox: Galois Theory, 2nd ed. Wiley 2012
  • Jan Vrbik, Paul Vrbik: Informal Introduction to Stochastic Processes with Maple, Springer 2012

Verkkosivuja