Kurssi käsittelee lineaarisia kuvauksia Banach-avaruuksissa.
Kurssi on jaettu kahteen osaan (molemmat 2ov ja molemmat pituudeltaan 6
viikkoa) joita voi suorittaa erikseen. Jälkimmäisen suorittaminen ei
edellytä ensimmäisen suorittamista.
1. osa käsittelee lineaarisia rajoitettuja kuvauksia
Banach-avaruuksissa.
Sisältö:
- dualiteetti
- heikko ja heikko*-topologiat
- adjungoidut kuvaukset
- annihilaattorit
- kompaktit kuvaukset
- resolventti ja spektri
- Dunford laskenta rajoitetuille kuvauksille.
Kirjallisuus:
Kato: Perturbation theory for linear operators
Rudin: Functional Analysis
Hille-Phillips: Functional Analysis and Semigroups
2. osa käsittelee lineaarisia ei-rajoitettuja kuvauksia
Banach-avaruuksissa.