[Ylös] [In English]

Mat-1.145 Jaksolliset pseudodifferentiaaliyhtälöt
kevät 2002

Kurssi luennoidaan keväälä 2002. Kurssin suoritusarvo on 4 opintoviikkoa. Kurssissa sovelletaan operaattoriteoriaa jaksollisille integraali- ja pseudodifferentiaaliyhtälöille. Viimeisiä syntyy differentiaaliyhtälöiden ratkaisemalla reunaintegraaliesityksien avulla.Numeerikan puolelta tutkitaan kollokaatiomenetelmää ja kvadratuurimenetelmiä.

Luennotja harjoitukset.

Kurssin luennoi sekä pitää harjoitukset professori Gennadi Vainikko. Luennot pidetään tiistaisin ja keskiviikkoisin klo 10-12 ja harjoitukset keskiviikkoisin klo 12-14, kaikki salissa U344. Ensimmäinen luento on ti 15.1.2002 ja ensimmäinen harjoitus ke 23.1.2002. Luentoja on yhteensä 50 tuntia ja harjoituksia 24 tuntia. Harjoitustehtävät ovat saatavissa luennoilla. Tehdyistä harjoitustehtävistä annetaan pisteitä, jotka huomioidaan arvostelussa, jos kurssi suoritetään välikokein.

Oppimateriaali.

J.Saranen, G.Vainikko: Periodic Integral and Pseudodifferential Equations With Numerical Approximation, Springer, Berlin, 2002.

Chapter 1: Fredholm operators, regularizers; conjugate gradients method

Chapters 5,6: Integral operators in periodic Sobolev spaces

Chapter 7: Periodic pseudodifferential equations

Chapter 8: Trigonometric interpolation

Chapter 10: Trigonometric collocation method

Chapter 12: Quadrature methods

Luennoilla esitetään myös tiivistetty yleiskatsaus potentiaaliteorista (Chapter 2) ja reunaintegraaliyhtälöistä (Chapter 3). Laitoksen kirjastossa on kolme kappaletta oppikirjaa. Luennoilla jaetaan kopioita ja tiivisteitä käsiteltävistä luvuista.

Vastaanottoajat:

Vainikko: keskiviikkoisin klo 15, huone U340

Suorittaminen.

Kurssin voi suorittaa joko kahdella välikokeella (9.3.2002 ja 27.4.2002) tai yhdellä tentillä.

14.12.2001