Linsys esimerkki, tapaus (c)
> with(linalg):
> A:=matrix(4,6,[1,-1,1,0,0,2,1,1,2,4,1,2,0,2,1,4,3,1,1,-3,0,-4,-2,1]);
[1 -1 1 0 0 2]
[ ]
[1 1 2 4 1 2]
A := [ ]
[0 2 1 4 3 1]
[ ]
[1 -3 0 -4 -2 1]
> b:=vector([0,3,2,0]);
b := [0, 3, 2, 0]
> gausselim(augment(A,b));
[1 -1 1 0 0 2 0 ]
[ ]
[0 2 1 4 1 0 3 ]
[ ]
[0 0 0 0 2 1 -1 ]
[ ]
[0 0 0 0 0 -1/2 5/2]
m=4,n=6,r=4=m < n
Kriittiset (siis i > r) bmadot puuttuvat, teoria sanoo: ääretön määrä
(tarkemmin (n-r)-parametrinen joukko) rarkaisuja.
Nähdään myös (kuten
aina) suoraan takaisinsijoitusta tehtäessä (tai ajateltaessa tehtäväksi).
4. rivi => x[6] yksikäs.
3. rivi => x[5] yksikäs.
2. rivi : x[4] ja x[3] vapaiksi param. => x[2]
1. rivi => x[1] yksikäs, kun yo. vapaat parametrit on kiinnitetty.
This page created by
<
Heikki.Apiola@hut.fi>
Last update
Thu Sep 4 11:25:14 EET DST 1997