http://www.math.hut.fi/teaching/p3/luentomateriaali/L6.html

Luento 9

ke 1.10.
KRE 7.12 ,...

Matriisityyppejä

Symm, vinosymm, ortog, KRE 7.12, Herm, vinoherm, unit, KRE 7.13,

Lause (R):

Symm. matr. ominaisrvot reaaliset
Vinosymm => puhtaasti imag.
Ortog => |s|=1 (kompleksitason yksikköymp. kehällä)
A^m:n om. arvot ovat s^m:t

Lause (C):

Herm. matr. ominaisrvot reaaliset
Vinoherm. => puhtaasri imag.
Unit. => |s|=1 (kompleksitason yksikköymp. kehällä)

Lause: A symm. => Eri ominaisarvoihin liitt. om. vekt. ortog.

Lause Symmetrisen nxn-matriisin ominaisvektoreista voidaan muodostaa Rⁿ:lle ON kanta.

Tod: Syvällinen kohta: symm matr.=> alg. kertaluku = geom. kertaluku.
Loppu on niputtamista keskenään ortogonaalisiin aliavaruuksiin (edellisen mukaan) ja kunkin aliavaruuden sisällä ortonormeeraamista (Gram-Schmidt:llä).

This page created by HA
Last update Mon Oct 6 10:38:43 EET DST 1997