Luento 8

7.11 Ominaisarvosovelluksia

Esim.2 Markovin prosessi

(Esim. 4:n tyyppisiä käsittelemme diffyhtälösysteemien yhteydessä.)

Eri om. arvot ==> LRT om. vekt

Tod: Tyylipuhdas yksinkertainen induktiotodistus. (Luennolla k=2 ja k=2 ==> k=3, josta yleinen askel näkyy). Induktioaskeleessa tehdään vektoriyhtälölle yksi Gaussin rivioperaatio, jolla tehtävä palautuu eliminaation kautta edelliseen k-arvoon.

Yleisiä ominaisuuksia

• A reaalinen ==> om. arvot reaalisia tai liittolukuja.
• A^-1 on olemassa <==> kaikki ominaisarvot nollasta poikeavia. Tällöin ne ovat A:n ominaisarvojen käänteislukuja.
• Ylä-/alakolmio, (erit. diag) ==> om. arvot diagonaalialkiot.
• A^m:n om. arvot ovat s^m:t