Kurssi Mat-1.155 Osittaisdifferentiaaliyhtlöiden teoria luennoidaan
keväällä 2005 seuraavasti.
Kurssi luennoidaan kaksiosaisena. Molemmat osat käsittävät
n. 24 h. Ensimmäisen osan hoitaa Timo Salin,
jälkimmäisen Stig-Olof Londen.
1. osan luennointi alkaa ti 18.1. 2005.
2. osan luennointi alkaa ti 15.3. 2005.
1. osassa käsitellään ODY-teoriaa lähinnä Evans'in Partial Differential
Equations kirjan perusteella. Tarkemmmin: osia tämän kirjan osista I ja
II.
2. osassa käsitellään osia Evans'in kirjan osasta III sekä tarkastellaan
eräitä epälineaarisia parabolisia yhtälöitä käsitteleviä papereita,
lähinnä syksyn vierailijaohjelmaa silmälläpitäen.
Kurssilla käsitellään seuraavia asioita:
Osa 1
Ajat: ti 14-16, pe 10-12 Paikka: sali U344
Ensimmäinen luento tiistaina 18.1.2005.
Kurssilla käsitellään osittaisdifferentiaaliyhtälöiden lineaarista teoriaa
Evansin kirjasta seuraavasti:
Luku 2: Laplacen yhtälö ja lämpöyhtälö
Luku 4: Muuttujien separointi, similaariset ratkaisut ja Fourier-muunnos
Luku 5: Sobolevin avaruudet
Luku 6: Toisen kertaluvun elliptiset yhtälöt
Osan 1 laajuus on 2 opintoviikkoa. Suoritustavasta sovitaan ensimmäisellä
luennolla. Esitietona matematiikan peruskurssi L4.