Mat-1.3655 Numeerisen analyysin lukupiiri, kevät 2006 III-IV
Lukupiiri kokoontuu keväällä 2006 26.1. alkaen torstaisin 16-18 salissa U322.
Opettajat Timo Eirola
ja Marko Huhtanen.
(käytännön järjestelyt) Antti Hannukainen.
Lukupiirissä käsitellään kevään aikana eksponentiaalisiin integraattoreihin liittyviä kysymyksiä.
Eksponentiaaliset integraattorit soveltuvat hyvin parabolisten differentiaaliyhtälöiden (Lämpöyhtälö) numeeriseen
ratkaisemiseen ja niitä käytetään mm. kemian sovelluksissa. Sovellukset hyperbolisten yhtälöiden (Maxwell, Shrödinger)
parissa ovat aktiivisen tutkimuksen kohteita. Käsiteltävinä ovat aihepiirin perusteet ja uusimmat tutkimustulokset.
Ensimmäisenä aihepiirinä on matriisieksponentin numeeriset laskentamenetelmät
Materiaalina käytetään artikkelikokoelmaa, joka jaetaan osallistujille. Lukupiiri suoritetaan
riittävällä läsnäololla, omatoimisella artikkelien lukemisella ja yhdellä tai kahdella kahden tunnin
esitelmällä. Esitelmät pidetään jaetuista artikkeleista ja niiden tekemiseen
saa apuja lukupiiristä vastaavilta opettajilta. Esitelmävuorot sovitaan ensimmäisellä kerralla ja niiden
määrä riippuu osallistujien lukumäärästä. Jos osallistujia on paljon voidaan myös
laskea vuorotellen aihepiiriin liittyviä tehtäviä.
Suorittamisesta saatava opintoviikkojen lukumäärä sovitaan erikseen työmäärästä riippuen.
Aihepiiri ja käsiteltävä materiaali on konstruktiivista. Se kuuluu kaikkien matemaattiseen yleissivistykseen,
joten tervetuloa muutkin kuin numeerikot!
Esitelmien aikataulu
26.1. | |
Timo Eirola | |
C.Moler ja C. Van Loan ,Nineteen Dubious Ways to Compute the Exponential of a Matrix Osa I
|
2.2. | |
Antti Hannukainen | |
C.Moler ja C. Van Loan ,Nineteen Dubious Ways to Compute the Exponential of a Matrix Osa II
|
9.2. | |
Mika Juntunen | |
Higham, Nicholas J. The scaling and squaring method for the matrix
exponential revisited. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 26 (2005), no. 4,
1179--1193 |
16.2. | |
Sigridur Sif Gylfadottir | |
Hochbruck, Marlis; Lubich, Christian:
On Krylov subspace approximations to the matrix exponential operator.
SIAM J. Numer. Anal. 34 (1997), no. 5, 1911--1925 |
23.2. | |
Olli Mali | |
Jahnke, Tobias; Lubich, Christian:
Error bounds for exponential operator splittings.
BIT 40 (2000), no. 4, 735--744.
|
2.3. | |
Antti Niemi | |
Davies, Philip; Higham, Nicholas :
A Schur-Parlett Algorithm for Computing Matrix Functions
SIAM J. Matrix Anal. Appl. 24 (2003), no 2, 464--485
|
9.3. | |
Tenttikausi | |
- ei esitelmää
|
16.3. | |
Mikko Byckling | |
M. Hochbruck, C. Lubich, H. Selhofer:
Exponential Integrators for Large Systems of Differential equations
SISC, 19, no 5, 1552--1574
|
23.3. | |
Pauli Virtanen | |
H. Berland, B. Owren, B. Skaflestad:
B-series and Order Conditions for Exponential Integrators
SINUM, 43, no 4, 1715--1727
|
30.3. | |
Jani Särkkä | |
M. Hochbruck, C.Lubich:
On Magnus Integrators for Time-Dependent Schrödinger Equations
SIAM J. Numer. Anal. 41, no. 3, 945--963 |
6.4. | |
Antti Hannukainen Mika Juntunen Antti Niemi
| |
M.Hochbruck, A.Ostermann:
Explicit Exponential Runge--Kutta Methods for Semilinear Parabolic Problems
SINUM, 43, no 3, 1069--1090
|
13.4. | |
Pääsiäsiloma | |
-ei esitelmää
|
20.4. | |
| |
|
27.4. | |
| |
|
4.5. | |
| |
|
Antti Hannukainen
Last modified: Tue Mar 28 10:07:50 EEST 2006