Huom! Tämä sivu on vanhentunut. Kurssitiedot löytyvät syksystä 2008 alkaen Nopasta.

Mat-1.3655 Numeerisen analyysin lukupiiri, 2007-2008 I-IV


Lukupiiri kokoontuu keväällä 2008 torstaisin klo 14-16 salissa U322.

Kevään 2008 1. kokoontuminen 24.1.2008

Opettajat Teijo Arponen ja Timo Eirola

Keväällä 2008 tarkastellaan sähköpiirien ja mekaniikan tehtävissä esiin nousevia differentiaali-algebrallisia yhtälöitä (differential-algebraic equations, DAE) ja niihin soveltuvia numeerisia menetelmiä.

Seuraamme kirjaa P. Kunkel and V. Mehrmann: Differential-Algebraic Equations: Analysis and Numerical Solution. EMS Textbooks in Mathematics, 2006.

DAE:t viittaavat tavalliseen differentiaaliyhtälösysteemiin jossa on mukana rajoitusehtoja. Esimerkiksi sähköpiirin tapauksessa Kirchhoffin laeista tai mekaniikan tapauksessa jäykän kappaleen muodosta. DAE-numeriikka perustuu tavallisten diff.yhtälöiden numeriikkaan.

Kirjassa on kaksi osaa. Osassa 1 analysoidaan DAEn ratkeavuutta ja numeriikalle sopivia muotoja, osassa 2 numeerista ratkaisemista.

Materiaali jaetaan osallistujille. Lukupiiri suoritetaan riittävällä läsnäololla, omatoimisella teksien lukemisella ja muutamalla 45min esitelmällä. Esitelmät pidetään jaetuista teksteistä ja niiden tekemiseen saa apuja lukupiiristä vastaavilta opettajilta. Esitelmävuorot sovitaan ensimmäisellä kerralla ja niiden määrä riippuu osallistujien lukumäärästä. Jos osallistujia on paljon voidaan myös laskea vuorotellen aihepiiriin liittyviä tehtäviä.

Suorittamisesta saatava opintoviikkojen/-pisteiden lukumäärä sovitaan erikseen työmäärästä riippuen.

Esitelmien aikataulu
24.1.08 Teijo Arponen Johdantoa
31.1.08 Toni Lassila Luvut 2.1-2.2. Kanoninen muoto. Drazin-inverssi.
7.2.08 Juhani Kataja Luvut 2.3 ja 2.5. Lin. vakiokert. DAE ratkaisu. Säätöteoria.
14.2.08 Kurt Baarman Luku 3.1 puolet. Lin. DAE kanoninen muoto
21.2.08 Heli Laitinen Luku 3.1 loput.
28.2.08 Juho Könnö Luku 3.2. Invariantit.
13.3.08 Puolet osanottajista matkoilla, seminaaria ei pidetä.
27.3.08 Toni Lassila Luku 3.3 Differentiaali-indeksi.
3.4.08 Juhani Kataja Luku 3.6. Säätöteoria, lineaarinen, ajasta riippuva. HT 3.21.
10.4.08 Heli Laitinen Luku 4.1. Epälineaarinen DAE. Thm 4.11 loppuun. HT 4.8.
17.4.08 Kurt Baarman Luku 4.1 loppuun.
Luku 4.2. Rakenteiset DAEt. Esim. 4.27 loppuun. HT 4.15.
24.4.08 Juho Könnö Luku 4.2 s.180 alkaen.
Luku 4.3. Yli- tai alimääräytyneet.
Luku 4.4. Säätöteoria (epälin.).
8.5.08 Timo Eirola Luku 4.5. DYt monistolla. HT 4.20.

Syksyllä 2008 jatketaan luvun 5 verran, mahdollisesti myös lukua 6 ja/tai aiemmin skipattuja "generalized solutions" lukuja 2.4, 3.4-3.5.

Aikaisempia aiheita:

Kevät - syksy 2007 kirjaa:
V.I. Arnol'd: Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer, 1989