TKK / Matematiikan laitos / opetus /

Mat-1.500 Martingaalien teoria (Kevät 2000)

Kurssi käsittelee martingaalien teoriaa. Martingaalit (tietyn tyyppiset stokastiset prosessit) esittävät jatkuvasti kasvavaa roolia sekä sovellutuksissa (peliteoria) että funktionaalianalyysissä (UMD-avaruudet). Esitietoina ovat mittateoria, mitalliset funktiot, Leb. integrointiteoria.

Kurssikirjana on David Williams: Propability with Martingales, Cambridge University Press, 1991, ISBN 0 521 40605 6 (Paperback). Kirjan hinta on noin 200 mk ja se on nähtävillä allekirjoittaneella.

Kurssin suoritusarvo on kaksi opintoviikkoa. Kurssin luennoitsija on professori Stig-Olof Londen. Johtuen luennoitsijan nilkkamurtumasta ja siitä seuraavasta sairaslomasta, kurssi luennoidaan aikaisemmasta poiketen vasta 11.4-24.5. Luennot ovat tiistaisin ja keskiviikkoisin kello 14-16 salissa U322. Kurssiin liittyvät harjoitukset, jotka ovat maanantaisin kello 12-14 salissa U344.

Harjoitustehtäviä (Kevät 2000)

Tehtävät ovat Williamsin kirjasta mikäli muuta ei mainita

Viikko 17 (28.4): Todista lemma 1.10 (b), Exercise 2.9, E4.1, E4.5

Viikko 18 (3.5): E4.9,E9.1, E9.2, E10.3

Viikko 19 (8.5): E10.4, E10.5, E10.9, E10.10

Viikko 20 (15.5): E12.1, E12.2, E13.1, E13.3

Viikko 21 (22.5): Kaksi ensimmäistä, E14.1, E14.2

Viikko 22 (29.5): Tehtävät ps-tiedostona