Numeerisen analyysin ja laskennallisen
tieteen seminaari
19.9.2005 klo
14.15
U356
Pasi Ylä-Oijala, TKK
Sähkömagnetiikan laboratorio
Pintaintegraaliyhtälömenetelmät
laskennallisessa sähkömagnetiikassa
Pintaintegraaliyhtälömenetelmä (momenttimenetelmä)
on eräs tärkeimmistä
sähkötekniikan numeerisista laskenta -ja
simulointimenetelmistä. Ideana
on ensin muuntaa alkuperäinen Maxwell -yhtälöiden
reuna-arvo-ongelma
ekvivalentiksi pintaintegraaliyhtälöksi, jolloin
tuntemattomina ovat
kenttien pinnansuuntaiset komponentit homogeenisten osa-alueiden
rajapinnoilla. Kun nämä tuntemattomat on ratkaistu, voidaan
Maxwell
-yhtälöiden ratkaisut, eli
sähkömagnettikentät, suoraviivaisesti
laskea halutuissa pisteissä. Menetelmän suuri etu on se,
että vain
homogeenisten osa-alueiden rajapinnat tulee diskretoida, jolloin
myös
tuntemattomien lukumäärä on pienempi kuin esim.
menetelmissä, joissa
koko 3D tilavuus on diskretoitava. Suurimmista vaikeuksista vastaavasti
on se, että syntyvä systeemimatriisi on täysi jonka
tallentaminen ja
ratkaiseminen vaatii enemmän tietokonekapasiteettia kuin harvojen
matriisiyhtälöiden käsittely.
Esitelmässä on tarkoituksena käsitellä
pintaintegraaliyhtälömenetelmän
soveltamista sähkömagnetiikan laskentatehtäviin ja
siihen liittyviä
ongelmia mm. stabiilien integraaliyhtälöiden formulointia,
kanta- ja
testifunktioiden valintaa, singulaaristen integraalien laskentaa
sekä
suurten täysien matriisiyhtälöiden tehokasta
ratkaisemista. Pääpaino
on TKK:n sähkömagnetiikan laboratorion alaan
liittyvässä tutkimuksessa.