% Laplacenum1.m

%% A:n muodostaminen lohkomatriisina:
B=[-4 1;1 -4]
I=eye(2,2)
A=[B I;I B]
A=sparse(A)  % Muutetaan harvaksi matriisiksi
%% A:n muodostaminen diagonaaleittain, harvana matriisina
e=ones(4,1)
A=spdiags([ e [1 0 1 0]' -4*e [1 0 1 0]' e], -2:2,4,4)
full(A)  % Katsotaan, miltä näyttää täytenä.
%% Ratkaistaan luentotehtävä:
b=-[200 200 100 100]'
u=A\b    % Huomaa, että takakeno toimii harvalle yhtä hyvin (ja paremmin!)
U=reshape(u,2,2)   % Muotoillaan ratkaisuvektori matriisiksi
W=zeros(4,4);      % Upotetaan U kehykseen, jossa on reuna-arvot mukana.
W(:,1)=100;W(1,:)=100;W(:,4)=100;%W(4,:)=0;
W(2:3,2:3)=U;
surf(0:3,0:3,W)    % Tätä kannattaa pyörittää.
