Ortogonaalinen diagonalisointi
Skannatuista prujuista jäi puuttumaan tämä:
Lause [Lay Theorem 3, Ch 7.1 s. 452] Symmetristen matriisien spektraalilause
Jos A (n x n) on symmetrinen, niin
- A:lla on n reaalista ominaisarvoa, kun ne lasketaan kertalukuineen.
- Kunkin ominaisarvon alg. ja geom. kertaluku on sama.
- Eri ominaisarvoihin liittyvät ominaisavaruudet ovat keskenään
ortogonaaliset (eli kohtisuorassa toisiaan vastaan).
- A on ortogonaalisesti diagonalisoituva: A = VDVT,
missä V on ortogonaalinen matriisi
Last modified: Thu Dec 11 05:25:25 FLE Standard Time 2008