|
SingulaariarvotJos $A$ on $m\times n$-matriisi niin voidaan kirjoittaa $$ A= USV^{\rm T} $$ missä $U$ ja $V$ ovat ortogonaalimatriiseja (heriittisiä jos $A$ on kompleksinen) ja $S$ on "diagonaali"-matriisi singulaariarvoilla $S(1,1) \geq S(2,2)\geq \ldots \geq 0$. Alla olevassa appletissa voidaan siirtää vektoria $V_1$ kunnes vektorit $AV_1$ ja $AV_2$ ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan (näin on jos toinen on 0) ja silloin on löydetty matriisin $A$ singulaarihajotelma, joka ilmestyy kuvion ylänurkkaan. Matriisin $A$ alkiot valitaan muuntelemalla $A_{11}$, $A_{12}$ jne. Matriisiksi $A$ ei pidä valita 0-matriisia.GG, Created with GeoGebra Kommentteja, kysmyksiä!!! |