TKK
Matematiikan Laitos /
Opetus /
Mat-1.187 Dynaamisten systeemien erikoiskurssi
Kurssiesite
(ps-muodossa)
Syksyn 2003 dynaamisten systeemien erikoiskurssin tarkoituksena on
antaa yleiskuva ergoditeoriasta ja symbolisesta dynamiikasta sekä
näiden yhteyksistä eräisiin ajankohtaisiin tutkimusaihepiireihin
matematiikassa, tilastollisessa fysiikassa ja
tietojenkäsittelyteoriassa. Keskeinen aihe tulee olemaan
korkeampiulotteinen symbolidynamiikka.
Erityisiä esitietovaatimuksia ei ole. Mittateorian ja tilastollisen
fysiikan tausta ei ole välttämätön, mutta avuksi. Sisältö
pääpiirteissään:
- Ergoditeorian perusteet ja entropia.
- Yksiulotteinen symbolidynamiikka.
- Z^d-toiminnat.
- Yhteydet hilamalleihin, kaakelointeihin, laskettavuuteen ja
ratkeavuusongelmiin.
Kurssin aihepiirin käsittely saattaa jatkua keväällä seminaarimuotoisena.
Luennot: maanantaisin 14-16 salissa U322 ja tiistaisin 14-16
salissa U356. Luennot alkavat tiistaina 9.9. ja jatkuvat kahdeksan
viikkoa.
Laskuharjoitukset: keskiviikkoisin 14-16 salissa
U356, alkavat 24.9.
Luennoija: ma. prof. Kari Eloranta
Assistentit:Laura Astola ja Riikka Kangaslampi
Kurssimateriaali: luentomoniste
Suoritustapa: tentti
This will be an introduction to symbolic dynamics, ergodic theory and
their interplay with statistical mechanics. There will be a special
emphasis on lattice dynamics and the studies can possibly be continued
in the spring in seminar form. A synopsis in Finnish can be found in
here (in
postscript). A set of English language lecture notes will become
available for the seriously interested. The lectures and exercises can
be held in Finnish if all participants approve. There will be four
hours of lectures (Tue, Thu 14-16 room U356) and two hours of
exercises per week for eight weeks starting Tuesday 9.9.
Kevään 2000 kurssi