Mat-1.187 Dynaamisten systeemien erikoiskurssi:
Dynaamisten systeemien numeriikkaa, kevät 2000
36 l + 24h, 3 ov.
Timo Eirola
luennoi kevätlukukaudella 2000 3 tuntia viikossa.
Saara Hyvönen
assisteeraa, laskuharjoitukset 2tuntia/viikko
Tentti pidetään tiistaina 16.5. klo 13-16 salissa A,B tai C.
Luennot: Maanantaisin klo 12-14 ja torstaisin klo 13-14
salissa U322
Harjoitukset: Perjantaisin klo 14-16 salissa U322
Kurssin aiheita ovat differentiaaliyhtälöiden ja diskreettien
systeemien
-
stabiilit ja epästabiilit monistot ja näiden laskeminen
-
periodisten ratkaisujen laskeminen
-
bifurkaatiot ja bifurkaatiodiagrammit
-
homo- ja heterokliiniset trajektorit ja näiden etsiminen
-
invarianttien torusten laskeminen
-
struktuuristabiilisuus ja diskretoinnin luotettavuus
Laskuharjoituksista osa on matlabilla laskettavia tehtäviä.
Kirjallisuus:
L.Dieci & T.Eirola: Numerical dynamical systems,
jaetaan luentomonisteena.
Harjoitustehtävät:
Fyysisesti laskaripapereita löytyy assarin oven pielessä olevasta
kirjekuoresta. Tästä niitä saa tiedostona PostScript-muodossa.
- Harjoitus 1
- Harjoitus 2
- Harjoitus 3
- Harjoitus 4
- Viikolla 10 (10.3.2000) luvun 4 tehtävät
1.1, 1.3, 2.2 (tässä voit käyttää matlab/rkf45:ttä)
Kukin vastaa noin kahta tavallista tehtävää.
- Viikolla 11 (17.3.2000) tehtävät 4.2.4, 5.1.1, 5.1.3, 5.2.2
- Viikolla 12 (24.3.2000) tehtävät 6.1.2, 6.1.4, 6.1.5, 6.1.6
- Viikolla 13 (31.3.2000) tehtävät 6.2.1, 6.2.2, 6.2.5, sekä
tarkista sivulta 112, että muut
termit katoavat.
- Viikolla 14 (7.4.2000) tehtävät;
1. Laske systeemin (x',y')=(xy+x^3,-y-2x^2) keskusmonistolle
(origossa) 4. asteen Taylorin polynomi.
2-4. 6.3.1, 6.3.2, 6.3.3,
5. Millainen bifurkaatio yhtälöllä
y'''+ay''+y'+y(1-y)=0 on kohdassa a=1?
- Viikolla 15 (14.4.2000) tehtävät 6.4.2, 6.4.3, 6.4.4, 6.4.6, 6.4.8, 6.4.9.
- Viikolla 17 (28.4.2000) tehtävät 7.1.1, 7.1.2, 7.2.1 ja Lemma 7.2.1,
Luvun 7 alkupää
Matlab pätkiä
|
|