mlT005.tex
(Osa kaavoista epäselviä html:ssä, katso pdf-tehtäviä!)
Monte Carlo-approksimaatio
π:lle.
Piirrä yksikköneliö ja sen sisään reunoja sivuava ympyrä. Neliön (yleensä
monikulmion) piirtoa varten voit kirjoittaa nurkkapisteiden x-koordinaatit vektoriin x ja
vastaavat y-koordinaatit vektoyiin y. (Muista, että loppupisteeksi pitää ottaa
alkupiste uudestaan, jotta kuvion viimeinenkin särmä piirtyy.)
Heitetään tikkaa kuvan mukaiseen tauluun (tikat eivät eksy taulua ympäröivään
neliön ulkopuolelle, ehkä tähän oikeasti tarvitaan ”satunnaisrobotti”). Jos
tikkojen osumatarkuus on satunnaismuuttuja, joka on tasajakautunut neliöllä
−1 < x <, 1 < y < 1, niin ympyrään ja neliöön osuneiden tikkojen lukumäärän
suhde lähenee lukua π∕4, kun satunnaisheittojen lukumäärä kasvaa. Miksi?
Generoi tasajakautuneita pistepareja ja laske ko. osuus.
Piirrä tikkatauluun osuneet pisteet jollain värillä ja ulkopuolelle jääneet jollain
toisella.
Tee työstä doku (tottakai), julkaise pdf-tiedostona.
Vihje: Avainidea: (Anteeksi, jos riistin keksimisen ilon!) X.^2+Y.^2 ¡= 1 ja bittivektorin ykkösten
lukumäärän laskeminen
Avainsanat: mlTodari, mlPerusteet, matlabperusteet, Monte Carlo, looginen ineksointi,
satunnaisluvut