Heikki Apiola
Dept. of Math. Sci.
Aalto-yliopisto
heikki.apiola'at'aalto.fi
Juha Kuortti
Dept. of Math. Sci.
Aalto-yliopisto
juha.kuortti 'at' aalto.fi
Miika Oksman
Dept. of Math. Sci.
Aalto-yliopisto
miika.oksman 'at' aalto.fi
|
| Maple/Integraalimuunnokset |
- Laplace-muunnokset
- Fourier-muunnokset
- Z-muunnokset
- Muut integraalimuunnokset
Käytön idea: Kun löydät mieleisesi tehtävän, sen alapuolella on linkki tex-tiedostoon. Lataa
tiedosto, ja liitä se harjoituspohjaan
tai omaan Latex-pohjaasi.
|
-
mplIntT001
mplIntT001.tex
Laske määritelmän perusteella seuraavien funktioiden Laplace-muunnokset ja ilmoita muunnosfunktion määrittelyalue.
Saat hyödyntää Maplea integroinneissa, mutta kirjoita kuitenkin ainakin jokunen osittaisintegrointikaava ensin käsin. Rajankäynnit tulee päätellä ilman Maplea.
a) \(f(t)=t^2\), b) \(f(t)=t e^{-t}\),
c) \(f(t)=\cos a t\) d) \(f(t)=\sin a t\)
Vaativuus:
Avainsanat:
Viitteet:
-
mplIntT002
mplIntT002.tex
Laske Laplace-muunnokset (samaan tyyliin kuin edellä).
a) \(f(t)=\begin{cases}1,\ \ t\in [1,2] \\
0,\ \ t\not\in [1,2] \end{cases}\) b) \(f(t)=\begin{cases}t,\ \ t\in [0,1] \\
0,\ \ t > 1 \end{cases} \)
[HAM] ss. ...
Vaativuus: 1
Avainsanat:
Viitteet: [HAM] Heikki Apiola: Symbolista ja numeerista matematiikkaa Maple-ohjelmalla, Otatieto 588, 1998.
|