|
Aihe: Integraalimuunnokset
Käytön idea: kun löydät mieleisesi tehtävän, sen alapuolella on linkki tex-tiedostoon. Lataa
tiedosto, ja liitä se harjoituspohjaan
tai omaan Latex-pohjaasi.
-
mlInT001
mlInT001
Yksikköimpulssi, yksikkönäyte (diskreetti \(\delta\)-funktio) määritellään näin: \[\delta(n)=\begin{cases}
1, \textrm{kun}\ \ n=0,\\
0, \textrm{kun}\ \ n \neq 0
\end{cases}\]
Matlab:ssa voidaan muodostaa mm. näin :
N=7; % tms.
delta=[zeros(1,N),1,zeros(1,N)];
Sijoita yksikkönäyte vektoriin delta ja piirrä näytepisteet kokonaislukuvälillä \(\left[-N,N\right]\), kun \(N=7\). Jotta pisteet erottuisivat paremmin, anna y-skaalausta varten komento ylim([-0.2,1.2]) . Myös grid on -komento selventää (hyvin usein).
Esitä sama data eri ikkunassa (figure ) käyttäen stem -funktiota.
Esitä jokin toinen luonteva tapa muodostaa vektori delta , sijoita muuttujaan delta1 . Tarkista sopivalla Matlab-komennolla vektorien samuus.
Vaikeus 1
Tehtävän Latex-koodi: ../mlteht/mlIntTrans/mlInT001.tex
Ratkaisu: ../mlteht/mlIntTrans/ratkaisut/html/mlInT001R.html ../mlteht/mlIntTrans/ratkaisut/mlInT001R.m
Avainsanat: mlBasic, mlIntTrans, Matlabperusteet, signaalinkäsittely, diskreetti delta-funktio Matlabfunktioita: zeros,plot,stem,colon(:)
-
mlInT099
mlIT099 Tutkitaan kohinaisen signaalin suodattamista MATLABissa. Tutkitaan signaalia \[f(t) = 0.3\sin (3t) + \sin(t),\] johon lisätään synteettistä virhettä:
t = -pi:.05:pi;
f = 0.3*sin(3*t) + sin(t);
fh = f + rand(size(f))-.5;
Suodata kohinaisesta signaalista fh alkuperäinen esille alkuperäinen signaali mahdollisimman tarkasti käyttämällä diskreettiä Fourier-muunnosta Vihje Signaalin taajuuskomponenti värähtelevät taajuuksilla 3 ja 1 \(2 \pi\):n aikavälillä, ja taajuudella 1 värähtelevä komponentti dominoi, sillä sen amplitudi on suurempi. Tehtävässä kannattaa siirtyä aika-tasosta taajuustasoon, eli käytännössätehdä signaalille Fourier-muunnos (fft ), ja piirtää taajuskomponenttien itseisarvot (abs ) näkyville, ja päätellä, mitkä kuuluvat signaaliin, ja mitkä eivät. Käytä tämän jälkeen loogista indeksointia ja käänteistä Fourier-muunnosta (ifft ) saadaksesi esille suodatetun signaalin.
-
mlInT100
mlInT100.tex Ihmispuheen akustisesta energiasta suurin osa keskittyy taajuskaistalle 0-4 kHz. Eräs yksinkertainen idea signaalin salaukseksi (sekoitukseen) on jakaa taajuskaista 0-4 kHz alikaistoihin, ja permutoida näitä kaistoja jonkin ennaltamäärätyn avaimen mukaisesti.
Esimerkiksi äänisignaalin taajuuskaista 0-4 kHz on jaettu neljään alikaistaan, kukin leveydeltään yksi kilohertsi: taajuskaista A koostuu taajuuksista 0-1000Hz, B taajuuksista 1000-2000Hz, C 2-3kHz ja D 3-4kHz. Jotta signaali on ihmiselle ymmärrettävä, kaistojen on oltava järjestettynä järjestykseen ABCD. Kuitenkin, koska signaali on salattu, kaistat ovat väärässä järjestyksessä, esimerkiksi BCDA tai CBAD.
Tässä tehtävässä murretaan näin salattu äänisignaali: lataa salattu äänisignaali scramble.wav , ja Fourier-muunnosta ja -käänteismuunnosta sekä loogista indeksointia hyväksikäyttämällä järjestä kilohertsin levyiset kaistat järjestykseen CBDA. Kuuntele signaali varmistuaksesi onnistumisesta.
Vaativuus: 3+ Tehtävän Latex-koodi: ../mlteht/mlIntTrans/mlInT100.tex
Ratkaisu: ../mlteht/mlIntTrans/ratkaisut/mlInT100R.mtxt (Selaimelle helpompaa näyttää) ../mlteht/mlIntTrans/ratkaisut/mlInT100R.m
Aputiedostoja,viitteitä ../mlteht/mlIntTrans/apusrc/scramble.wav
Avainsanat: mlInT,Matemaattinen mallinnus Matlab:lla, IntTrans, signaalinkäsittely, Fourier-muunnos, kryptaus
Matlabfunktioita:
|