Aihe: Funktiosarjat

Käytön idea: kun löydät mieleisesi tehtävän, sen alapuolella on linkki tex-tiedostoon. Lataa tiedosto, ja liitä se harjoituspohjaan tai omaan Latex-pohjaasi.

Sisällysluettelo

---

1. mlFS001

   mlFS001
   Seuraavat $2\pi$-jaksoiset funktiot on annettu jakson pituisella välillä (ja siten koko reaaliakselilla). Hahmottele niiden kuvaajat (parin jaksovälin alueella) ja selvitä, mitkä ovat parillisia, parittomia tai ei kumpaakaan.

   (a) $f(x)=x^2, \ \ 0 < x < 2\pi$, (b) $f(x)=e^{-|x|}, \ \ -\pi < x < \pi$,
   (c) $f(x)=\begin{cases} x, \ \ -2 < x < 2 \\ 0, \ \ 2 < x < 2\pi -2. \end{cases}$