%% H2T12R.m  Köchelin luvut Mozartin sävellyksille
% Ratk. Petri Leskinen

% Köchel-luvut ja vastaavat vuodet:
koechel = [1 75 155 219 271 351 425 503 575 626];
years  = [1761 1771 1772 1775 1777 1780 1782 1786 1789 1791];

%   piirretään datapisteet tasoon,
%   josta havaitaan tiedon noudattavan 'lähes lineaarista' mallia,
plot(years,koechel,'xk'), hold on;

%   yritetään sovitusta kolmannen asteen polynomiin:
%   huom. tässä arvioidaan vuosiluku, kun tunnetaan Köchelin luku
p= polyfit(koechel,years,3);
year364 = floor(polyval(p,364)) % 1781

%   plotataan arvioitu piste punaisena renkaana:
plot(year364,364,'or');

%   piirretään aproksimoiva polynomi:
%   lasketaan tässäkin vuosiluvut Köchel-luvuille väliltä 1...650
y=linspace(1,650,50);
x=polyval(p,y);
plot(x,y), hold off; grid on
shg
%   Lista Köchel-luvuista Wikipediassa:
%   http://en.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6chel_catalogue
%   364, Sinfonia Concertante for Violin, Viola and Orchestra in E-flat major, 1779, Salzburg
%   
%   Sovitus 4. asteen polynomiin olisi antanut juuri tämän arvon.

%  Dataan sovitustehtävissä voidaan periaatteessa aina vaihtaa x- ja
%  y-datojen merkitys, eli mallinnetaan funktiota tai käänteisfunktiota.

% Sopiva lisäharjoitus: Tee sovitus "oikeinpäin" ja vertaa.

%%
% publish('H2T12R','pdf')