
  function [L,U]=LUplain(A)
% Matriisin A LU-hajotelma
% Yksinkert. versio: Ei rivivaihtoja
% Syote A neliomatriisi
% Tulokset:
% L - alakolmiomatriisi
% U - ylakolmiomatriisi
% A=L*U
% Esim: 
%   A=rand(10,10);
%   [L,U]=LUplain(A);
% Yhtalo A*x = b
%    b=ones(10,1);
%    y=L\b   
%    x=U\y
%
[m,n]=size(A);
L=eye(size(A));
for i=1:m-1
    for k=i+1:m
        L(k,i)=A(k,i)/A(i,i);
        A(k,:)=A(k,:)-L(k,i)*A(i,:);
    end    
end
U=A;
