• Etusivu
• Ajankohtaista
• Opinnot
  • Perusopinnot
  • Pää- ja sivuaine
• Tutkimus
• Julkaisut
• Henkilökunta
• Yhteystiedot
• Sisäsivut

---

Etusivu » Opinnot » Pää- ja sivuaine » Pää- ja sivuaineen rakenne

Pää- ja sivuaineen rakenne

Matematiikan pääaineopintojen rakenne

Vanhan tutkintorakenteen (1995) mukaan opiskelevien pääaineopintojen rakenne löytyy täältä.

Pääaineopinnot on jaettu ajallisesti ja aiheensa puolesta kolmeen osaan: johdantokurssiosuuteen, erikoiskurssiosuuteen ja yksilöllisiin opinnäytteisiin. Tämä jaottelu on esitetty seuraavassa taulukossa. (Pakolliset opintosuoritukset on lihavoitu.)

Kurssien kotisivut löytyvät Noppa-portaalista.

Johdantokurssit Seuraavan johdantokurssipaketin suorittamista suositellaan opintojen alkuvaiheessa.
Matematiikan perusmoduuli Mat-1.2990 Modernin analyysin perusteet Mat-1.3460 Funktionaalianalyysin perusteet Mat-1.3601 Johdatus stokastiikkaan Mat-2.3139 Optimointioppi	Tutkinto-ohjelman yhteiset opinnot Mat-1.1040 Matematiikan peruskurssi L4 Matematiikan jatkomoduuli Mat-1.3650 Elementtimenetelmä I Mat-1.3281 Analyysi I

 

Erikoiskurssit Pääaine muodostuu pakollisten kurssien lisäksi kandidaattivaiheen Matematiikan jatkomoduulin noin 15 opintopisteestä sekä DI-vaiheen matematiikan syventävän moduulin 20 opintopisteestä, jotka voi valita varsin vapaasti seuraavista kursseista. Lisäksi DI-tutkintoon kuuluu erikoismoduuli (20op), jonka sisältö sovitaan erikseen vastuuopettajan kanssa. Erikoiskurssien valintaan liittyvistä kysymyksistä kannattaa keskustella toki muutenkin opettajan kanssa. Tietoa kurssien sisällöistä, tasosta ja soveltuvuudesta löytyy myös kurssien kotisivuilta.

Analyysia Mat-1.3282 Analyysin lukupiiri Mat-1.3301 Kompleksianalyysi Mat-1.3345 Differentiaaliyhtälöiden inversio-ongelmat Mat-1.3352 Hyperboliset osittaisdifferentiaaliyhtälöt Mat-1.3353 Osittaisdifferentiaaliyhtälöiden viskositeettiratkaisut Mat-1.3354 Epälineaariset osittaisdifferentiaaliyhtälöt Mat-1.3355 Mikrolokaali analyysi Mat-1.3421 Fourier-muunnosten perusteet Mat-1.3422 Wavelet-teoria Mat-1.3462 Funktionaalianalyysin sovellutuksia Mat-1.3530 Johdatus differentiaaligeometriaan Mat-1.3531 Differentiaaligeometria Mat-1.3653 Approksimaatioteoria Mat-1.159 Harmoninen analyysi ja osittaisdifferentiaaliyhtälöt Mat-1.152 Funktionaalianalyysin erikoiskurssi Numeerista analyysia Mat-1.3652 Differenssimenetelmät Mat-1.3658 Numeerisen analyysin erikoiskurssi Mat-1.3371 Dynaamiset systeemit Mat-1.3379 Dynaamisten systeemien erikoiskurssi Mat-1.3626 Laskennalliset inversiomenetelmät Mat-1.3651 Numeerinen matriisilaskenta Mat-1.3654 Numeerinen ja symbolinen laskenta Mat-1.3655 Numeerisen analyysin lukupiiri Mat-1.3656 Numeerisen analyysin ja laskennallisen tieteen seminaari Mat-1.3657 Osittaisdifferentiaaliyhtälöiden laskentamenetelmiä Mat-1.3992 Laskennallisen tieteen erikoistyö Sovellettua matematiikkaa Mat-1.3625 Inversioteoria Mat-1.3345 Differentiaaliyhtälöiden inversio-ongelmat Mat-1.3626 Laskennalliset inversiomenetelmät

Stokastiikkaa Mat-1.3602 Stokastinen analyysi Mat-1.3603 Rahoitusteoria Mat-1.3604 Stationaariset prosessit Mat-1.3605 Informaatio ja stokastiset processit Mat-1.3606 Stokastiikan seminaari Mat-1.3607 Stokastinen optimointi Mat-1.3610 Satunnaisilmiöiden ääriarvot Mat-1.3621 Tilastollinen päättely Mat-1.3980 Stokastinen simulointi Diskreettiä matematiikkaa Mat-1.2991 Diskreetin matematiikan perusteet Mat-1.3081 Algebra I Mat-1.3051 Diskreetit menetelmät Mat-1.3111 Lukuteoria Muuta Mat-1.3031 Logiikka I Mat-1.3032 Sumeat joukot Muiden korkeakoulujen kuten Helsingin yliopiston matematiikan kurssit

Yksilöllisesti ohjatut opinnäytteet Suorittamisesta sovittava opettajan kanssa. Kandidaatin- ja diplomityöaiheita antavat professorit, tutkijat ja lehtorit. Tule rohkeasti kysymään!

Kandidaatintyö ja seminaari Diplomityö

Johdantokurssit ovat Matematiikan laitoksen tarjoamia "kestokulutushyödykkeitä", jotka keskittyvät nykyaikaisen matematiikan perusteisiin. Aiheenvalintoja painotetaan hieman Teknillisen korkeakoulun toiminta-ajatuksen mukaisesti tekniikassa keskeiseen matematiikkaan. Johdantokurssien keskinäisiä riippuvuuksia on ajateltu siten, että esitietovaatimukset olisivat johdonmukaisia.

Erikoiskurssit ovat muodoltaan vapaampia, ja ne eivät muodosta yhtenäistä kokonaisuutta samalla tavalla kuin johdantokurssit. Erikoiskurssit saattavat muuttua vuosittain paitsi nimiltään myös sisällöltään. Ne luovat yleensä käsitystä siitä, mitä alalla tapahtuu juuri nyt, millaisia aihepiirin kirjallisuus ja käytetyt menetelmät ovat sekä miten aihe liittyy muihin tieteisiin. Erikoiskurssit pyrkivät antamaan oikeansuuntaista kuvaa matematiikasta tieteenä.

Yksilöllisten opinnäytteiden k(andidaatintyö ja diplomityö) tarkoituksena on tutustuttaa opiskelija itsenäiseen matemaattiseen työhön. Ne ovat monelle tutkinnon tärkein, vaativin ja antoisin osa. Opinnäytteiden aiheet saattavat vaihdella puhtaan matemaattisesta tutkimuksesta aina monimutkaisiin teollisuussovelluksiin asti. Tässä vaiheessa opiskelijalla itsellään, niin halutessaan, on erinomainen tilaisuus olla aktiivinen ja hakea hyödyllisiä kontakteja yrityksiin.

Esimerkkejä diplomityöaiheista: Mathematics of Local X-Ray Tomography Virtaus-lämmönsiirto-ongelman mallintaminen ja numeerinen ratkaiseminen Radiotaajuusalueen hologrammin numeerinen analysointi Differentiaatioteoriaa vektoriavaruuksissa Toeplitz-systeemin pohjustamisesta 3He:n A-faasin järjestysparametrikentän laskeminen Sellunkeittoa mallittavien diffuusioreaktioyhtälöiden numeerinen ratkaiseminen TVS-arvoisten funktioiden integrointi ja derivointi Aallokkeiden käytöstä Schrödingerin yhtälöön Applying the Boundary Element Method to an Electromagnetic Scattering Problem Hienojakoisen runkoaineen vaikutus betonin vedentarpeeseen Osittaisdifferentiaaliyhtälöiden tietokoneavusteinen opetus Calderón-Zygmund-operaattorit, pseudodifferentiaalioperaattorit ja T(1)-lause Aaltoyhtälön kvalitatiivinen luonne avaruuden dimension funktiona Markov-mallit puheen tunnistuksessa Epälineaarisen parabolisen yhtälön ratkaisujen lokaali käyttäytyminen - Harnackin epäyhtälö BMO-funktioiden karakterisaatioita Poincarén epäyhtälö metrisissä avaruuksissa

Sivuaineopetus tapahtuu pääaosin pääaineopetuksen rinnalla. Suurin ero on se, että sivuaineopiskelija ei tee yksilöllisiä opinnäytteitä.

Edellä esitetyt suuntaviivat opintojen rakenteesta ovat ohjeellisia. Sekä pää- että sivuaineopiskelijan kannattaa toimia omien tarpeidensa ja harkintansa mukaan. Helpoiten opintojen aloitus tapahtunee kuitenkin suorittamalla heti alkuvaiheessa riittävä määrä johdantokursseja, jolloin myöhemmät opinnot voi suunnitella paremmalla tiedolla.